スタンの答えは、実用的な観点から計量を説明するのに優れています。また、特にステラジアンとラックスからEVへの変換について、詳細を尋ねているようです。リンクしたウィキペディアの記事とそこからのいくつかの子リンクを使用して、いくつかのことを説明し、残りは外挿に任せることができると思います。
まず、ステラジアン。奇妙な用語と奇妙な概念ですが、実際にそれが何であるかを理解すると、物事はより意味を持ち始めます。一歩後退するには、まずラジアンについて話しましょう。ラジアンは角度の尺度であり、簡単に言えば次のことを意味します。
1 ラジアンは、円の半径と長さが等しい円弧です。
ラジアンは2次元平面で測定されます。ステラジアンはラジアンに似ており、3次元でのみ測定されます。ステラジアンの定義は次のとおりです。
1つのステラジアンは、球の半径の2乗に等しい面積を持つ球の表面上の円形パッチです。
ステラジアンとは、2Dの角度を3次元空間に奇妙に「投影」したもの、またはいわゆる立体角です。2D角度と球体の表面の交点は、円形パッチ(それ自体はラジアンアークによって二等分されます)と交差します。別の用語は平方ラジアンです。1つのステラジアンを表す立体角は、次のように計算されます。
θ = A/r^2
興味深いことに、単純にr 2 / r 2であるか、m 2 * m -2の単位を持ちます。 。
球に関するステラジアンの定義を完了するには:
球全体の立体角は4πsrに相当します。
別の方法で見るかもしれません:
球の表面積の単位は4πsrです。
ステラジアンの定義は邪魔にならないので、内腔とカンデラの関係をより明確に理解することができます。リンクされたウィキペディアの記事によると:
1 lm = 1 cd sr
または、1ルーメンは1カンデラステラジアンに等しくなります。カンデラステラジアンは、ステラジアンから放出される光の発光力であり、これは、上記の説明からわかるように、球体の半径の2乗に等しい球体上の円形パッチの面積です。
物事をより現実的なものにするために、議論に光源を取り入れると、次のようになります。半径1.5インチ、1ルーメンのメートルの電球があると仮定すると、その電球の表面の任意の領域から1 cdを放出し、1.5 " 2(総面積2.25")であると説明できます。
完全な電球は、実際にはすべての角度から合計1 cd4πsr、または合計12.57 lmを放射しています。ただし、ライトメーターは12.57 lmを測定しません。これは、バルブに対するすべての角度ではなく、バルブに対する1つの角度からしか測定しないためです。ライトメーターが約1ステラジアンに実質的に敏感であると仮定すると、1ルーメンを測定します。
さらに質問がありますか?
Q:1つのカンデラではなく、1つのルーメンを1つのカンデラステラジアンと同一視するのはなぜですか?
A:答えはgeometryです。カンデラを記述することは、光の量を伝えるのに役立ちますが、必ずしもその濃度または放射の形状とサイズではありません。ステラジアンを混合物に入れる目的は、光のルーメンを放射する光源に対して特定の幾何学的形状と面積を伴うことです。
高密度の光源を使用する場合は、より重要になります。たとえば、低出力レーザーポインター(ミリワット)は、250,000 w / srに相当します。さて、120,000 w / srの目の密度機能を考えると、それは些細なこと以上になります-わかりますか?ああ待って、あなたは見えない!
ウィキペディアによると、1 ルクスは1平方メートルあたりのルーメンの測定です。単位で言えば、1 lmは1 cd srと等しいため、次のようになります。
1 lux = 1 cd sr/m^2
正しく理解すれば、1 luxと読むことができます。これは、測定された表面に向かって1 cd srの光パワーを放射する半径1メートルの光源で照らされた表面で受けた光の量に相当します。
EVへルクスの変換は、我々はから変換するための250の「共通」値は、単純な式正確であると仮定した場合しかし、C.私はCを導出する方法を具体的に言うことができない定数を伴うかなり単純なものであるルクスEVのようになります。
EV = log 2(E * S)/ C
ここで、SはセンサーISO、Eはルクス単位の照度です。シーンが1ルクスで照らされ、ISOが100であると仮定した場合(長文、一般的な計算機での計算のために10を底とする対数に変換されます):
EV = log 2(1 * 100)/ 250
EV = log 2 100/250
EV = log 2 0.4
EV = log 10 0.4 / log 10 2
EV = -0.398 /
0.301 EV = -1.322
非常に低い露出値ですが、1ルクスで提供されるわずかな照明では予想されます。逆に、特定のEVをサポートするために必要な照明の量を把握するために、EVとE(ロングハンド)間の変換を再配置できます。
EV = log 2(E S)/ C
2 EV = 2 log 2(E S)/ C
2 EV = E * S / C
2 EV * C / S = E * S / C * C / S
2 EV * C / S = E
E = 2 EV * 250/100
これにより、EVからルクスを計算するための素敵な簡単な公式が得られます(ISOが100の場合)。
E = 2 EV * 2.5
ターゲットEVが1の場合、次のようにルクスを計算します。
E = 2 1 * 2.5
E = 2 * 2.5
E = 5
1つのEVを露光するには、正確に5ルクスの照明、または5 cd sr / m ^ 2、または5 lm / m ^ 2が必要です。
さらに質問がありますか?
Q:単にルーメンを測定するのではなく、lm / m ^ 2のルクスを測定するのはなぜですか?
A:答えは、単位、またはより具体的には、人間が容易に認識できる面積の単位です。カンデラステラジアンは、量とジオメトリを伝えるのに役立ちますが、ステラジアンはそれ自体がユニットレスです。ジオメトリを純粋に定義しますが、特定の領域は指定しません。ステラジアンは、球の実際の半径に関係なく、ステラジアンです。ただし、1平方メートルあたりのカンデラステラジアンは、1 luxが実際にどれだけの光であるかを正確に理解できるほど十分な単位特異性をもたらします(これは、率直に言って、まったくそれほどではありません)。