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参照： Math.SEの同じ質問 ベジェ曲線の弧長を見つけるにはどうすればよいですか？たとえば、線形ベジェ曲線の長さは次のとおりです。 length = sqrt(pow(x[1] - x[0], 2) + pow(y[1] - y[0], 2)); しかし、二次、三次、またはn度ベジェ曲線はどうでしょうか？ （私の目標は、サンプリング解像度を事前に推定することでしたので、次のポイントが前のポイントに触れているかどうかをチェックする時間を無駄にする必要はありません。）

23 mathematics  graphics  beziers  heuristics 

直線のポイントと二次ベジェ曲線を考えると、それらの最も近いポイントをどのように計算しますか？....同様に、2つの曲線の点が与えられた場合、どのようにして最も近い点を取得しますか？

15 mathematics  geometry  lines  beziers  curves 

私は、動く円とある種の静的曲線（おそらくベジェ曲線）との間の衝突検出を行いたい2Dゲームに取り組んでいます。 現在、私のゲームは静的なジオメトリとして直線のみを特徴としており、円から線までの距離を計算し、距離が円の半径より小さい場合に線を円から投影することで衝突検出を行っています。 この種の衝突検出を比較的簡単な方法で行うにはどうすればよいですか？たとえば、Box2Dにはベジェ曲線による衝突検出機能が備わっていることを知っています。完全な機能を備えた衝突検出メカニズムは必要ありません。説明したことを実行できるものだけです。 更新：すばらしい回答をありがとう！あなたが説明した方法を完全に理解するには、ベジェ曲線を読む必要があります。その後、私はあなたに戻ります。

12 collision-detection  beziers 

2つのラインセグメントを表す4つのポイントが与えられた場合、ラインAがラインBに向かっているか、またはラインBから離れているかをどのように計算しますか？ 2本の線は固定長で、x1 / y1からx2 / y2までの距離として測定できます。

10 mathematics  geometry  lines  beziers  curves 

しばらく探し回っていましたが、この問題の解決策が見つかりません。3次ベジェ曲線（4点で定義）があり、曲線に沿って等間隔に配置された一連の点を取得したいとします。例として、曲線に沿ってテキストを配置することを考えてください。 ここで問題はt、一定の増分で入力（0-1からの補間値）した場合、ポイントが等間隔に配置されないことです。カーブに沿った距離は、カーブが曲がる場合は短くなり、カーブが直線の場合は長くなります。 では、ベジェ曲線に沿って点を均等に配置するにはどうすればよいですか？

10 interpolation  curves  beziers