ステップ1-1 / Nの増分で曲線を補間してN + 1ポイントを生成します。Nは、視覚的に良好な結果を得るには十分な大きさであるが、簡単に計算するには十分に小さい必要があります。ほとんどの状況では50の値で問題ありませんが、特定のケースに合わせて調整する必要があります。これを「補間ポイント」と呼びます。
または、セグメントの短いリストを生成し、目的の最大セグメント長よりも長い各セグメントを再帰的に分割することもできます（最初に、開始が終了に非常に近いSカーブを考慮して、少なくとも4つのセグメントを生成する必要があります）。
ステップ2-補間されたポイントと各ポイント間の間隔を使用して、「ラインを歩く」。
Unityコードはここに残しておきます。
public static Vector2[] InterpolateBezier(Vector2 start, Vector2 startControlPoint,
Vector2 end, Vector2 endControlPoint, int segments)
{
Vector2[] interpolated = new Vector2[segments + 1];
interpolated[0] = start;
interpolated[segments] = end;
float step = 1f / segments;
for (int i = 1; i < segments; i++)
{
interpolated[i] = GetBezierPosition(start, startControlPoint, end,
endControlPoint, i * step);
}
return interpolated;
}
public static Vector2 GetBezierPosition(Vector2 start, Vector2 startControlPoint,
Vector2 end, Vector2 endControlPoint, float t)
{
float omt = 1f - t;
float omt2 = omt * omt;
float t2 = t * t;
return
start * (omt2 * omt) +
startControlPoint * (3f * omt2 * t) +
endControlPoint * (3f * omt * t2) +
end * (t2 * t);
}
public static List<Vector2> WalkLine(Vector2[] points, float spacing, float offset = 0)
{
List<Vector2> result = new List<Vector2>();
spacing = spacing > 0.00001f ? spacing : 0.00001f;
float distanceNeeded = offset;
while (distanceNeeded < 0)
{
distanceNeeded += spacing;
}
Vector2 current = points[0];
Vector2 next = points[1];
int i = 1;
int last = points.Length - 1;
while (true)
{
Vector2 diff = next - current;
float dist = diff.magnitude;
if (dist >= distanceNeeded)
{
current += diff * (distanceNeeded / dist);
result.Add(current);
distanceNeeded = spacing;
}
else if (i != last)
{
distanceNeeded -= dist;
current = next;
next = points[++i];
}
else
{
break;
}
}
return result;
}
t、たとえば100ステップずつ増やして、曲線をポリラインに変換し、結果のポイント間の距離を測定します。次に、必要に応じてこのポリラインに沿って補間します。