特定の関節でトラスにかかる最大力を計算しようとしたときに、概念的にどこが間違っていましたか？

以下の問題ステートメントでは、質問はトラスがサポートできる最大荷重を見つけることを述べています。私のアプローチ方法は：$\vec{P}$

1. 構造全体のFBDを描画します。
2. 一般的に私はすべての外力を識別しますが、この問題については、各メンバーの力をすでに知っていれば必要ではないと感じたため、この問題は不要だと感じました。
3. それで、私はジョイントにまっすぐに飛び込み、Dに接続された各メンバーに張力がかかっており、最大の張力を経験していると想定しました→ T = 1500ポンド。$D$$D$$\vec{T} = 1500$

しかし、これは解くときに間違った答えを導きました。溶液マニュアルではなく面でそれぞれ外力を発見→ Pとジョイントで開始A見つけるため→ A Dおよび→ A Bの点→ P。さらに、数値を取得するために、ソリューションマニュアルではメンバー→ A Bが660 lbの最大圧縮力を経験していると仮定しましたが、メンバー→ A Dが最大引張力を経験していると仮定すると、機能しません同じ。$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

私の質問は、概念的に、なぜ各メンバーの力をで見つける必要があり、なぜ→ A Bが最大圧縮を経験している（ただし、最大張力の→ A Dではない）と仮定しなければならないのですか？$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

編集：私はこの問題を解決するための助けも必要な数学も必要ないことに注意したいです。私のアプローチが機能しなかった理由（つまり、ジョイント分析のみ）に関する概念的な答えを探しているだけです。$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

これを確認するために、単一の負荷をかけた構造を次に示します（単位は関係ありません）。

そして、これはこの単一の力（張力が正）の下での各メンバーの軸力です：

$P$$\text{D}$

$$\begin{align} P_{\text{AB}} = P_{\text{BC}} &= \dfrac{660}{0.943} = 700 \\ P_{\text{AD}} = P_{\text{CD}} &= \dfrac{1500}{0.687} = 2183 \\ P_{\text{BD}} &= \dfrac{1500}{1.333} = 1125 \\ \end{align}$$

したがって、構造によってサポートされる最大荷重は、これらの値の最小値である700ポンドです。

これらの結果の有効性を示すために、これらの各力を適用して、関連するメンバーで結果を確認しましょう。

_{無料の2Dフレーム分析プログラムであるFtoolで得られたすべての結果。}