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次の方法でモデル化/構築された確率的プロセスを見てきました。 確率空間考えてみましょうしてみましょうSは、（測定可能）変換可能S：Ω → Ωを 、我々はサンプルポイントの進化モデル化するために使用することをωを時間をかけて。また、XをランダムベクトルXとします：Ω → R n。次に、確率過程{ X T：T = 0 、1 、。。。}（Ω 、F、Pr ）(Ω,F,Pr)(\Omega, \mathcal F, Pr)SS\mathbb SS:Ω→ΩS:Ω→Ω\mathbb S: \Omega \rightarrow \Omegaωω\omegaXXXX:Ω→RnX:Ω→RnX: \Omega \rightarrow \mathbb R^n{Xt:t=0,1,...}{Xt:t=0,1,...}\{ X_t: t=0,1,...\}式を介して、観察のシーケンスをモデル化するために使用される または X T = X ∘ S T。Xt(ω)=X[St(ω)]Xt(ω)=X[St(ω)] X_t(\omega) = X[\mathbb S^t(\omega)] Xt=X∘St.Xt=X∘St. X_t = X \circ \mathbb S^t. どのように私は、サンプル点を理解する必要がありと変換Sをこの構成では？（ωは特定の場合に一連のショックのようなものになるでしょうか？）ω∈Ωω∈Ω\omega …

11 econometrics  time-series  probability  stochastic-processes 

Tauchen（1986）（これに相当するPython）に対応するコードがあります。これは、離散時間AR（1）プロセスの離散近似を生成します。 たとえば、グリッドサイズを3に設定すると、生産性のベクトルが得られます [A_1, A_2, A_3,] そして遷移確率の行列 A_11, A_12, A_13 A_21, A_22, A_23 A_31, A_32, A_33 ここで、row i、column jは、からiへの遷移の確率をj示し、各行の合計が約1であることを満たします。 これを遷移行列に相当する連続時間にどのように変換できるのかと思います。状態間の流量を制御する一連のポアソン確率。 これに関して私が覚えているのは、次を使用してポアソン確率の線形近似を取得できることです。 Prob(i→j)=limΔ→0exp(−λijΔ)≈1−λijΔProb(i→j)=limΔ→0exp⁡(−λijΔ)≈1−λijΔProb(i \to j) = \lim_{\Delta\to0} \exp(-\lambda_{ij}\Delta) \approx 1-\lambda_{ij}\Delta しかし、それが以前の行列をλλ\lambda sに変換するのにどのように役立つのかはわかりません...私はどんな提案も楽しみにしています。

8 computation  stochastic-processes 

McCandless著（2008年）の本の確率的RBCモデルの基本的な例に取り組んでいます：The ABCs of RBCs、pp。71-75 標準的な確率的動的計画問題 基本的な確率的動的プログラミングモデルの定式化はとおりです。 yt=Atf(kt)yt=Atf(kt)\begin{equation} y_t = A^t f(k_t) \end{equation} At={A1 with probability pA2 with probability (1−p)At={A1 with probability pA2 with probability (1−p)\begin{equation} A^t = \cases{A_1 \text{ with probability } p \\ A_2 \text{ with probability } (1 - p) } \end{equation} kt+1=Atf(kt)+(1−δ)kt−ctkt+1=Atf(kt)+(1−δ)kt−ct\begin{equation} k_{t+1} = A^tf(k_t) + (1 …

1 dynamic-programming  dynamic-optimization  stochastic-processes