Dynareは、凸でない調整コストで一般均衡（GE）モデルを解決できますか？

Dynare（Matlabの上にある）は、さまざまな種類の動的確率的一般均衡（DSGE）モデルと重複世代（OLG）モデルを解くことができることを知っています。Dynareはある種の調整コストを処理できることも知っています。たとえば、Dynareで凸型調整コストの例を見ました。特に、マクロ経済モデルデータベースはDynareと互換性のある約50モデルを提供し、ユーザーマニュアルは2次（凸型の一種）調整コストのいくつかのモデル（NK_IR04やUS_NFED0など）を示しています。

Dynareは、凸凹のある住宅投資の均衡モデル（IacovielloとPavan（2008））またはライフサイクル全体とビジネスサイクル全体の住宅と負債（IacovielloとPavan（2013））のような非凸調整コストのモデルを解決できますか？非凸面には特定の数学的意味がありますが、これらの論文の文脈では、調整コストは調整量に比例しないことを示しています。代わりに、調整コストは、現在の資産価値に比例する固定コストを持っています。ただし、非凸面調整コストには他の形式があります。Dynareが関心のあるあらゆる種類の非凸面調整コストを使用して任意のモデルを解決できる場合。

これらの調整コストを持つモデルをDynareで解決できる場合は、例または例へのリンク（可能な場合）を提供してください。Dynareがこれらのモデルを現在解決できない場合、それを実行できる公開されたコードはありますか？Dynareなどの一般的な製品ではなく、特定のモデルソリューションのサンプルコードも役立ちます。

非凸面調整コストの詳細：

私はここで、調整コストの存在下での住宅のモデルから私の言語を引き出します ：習慣の永続性の構造的解釈（Flavin and Nakagawa（2008））

$\lambda > 0$

おそらくこの言語は非標準ですが、それはAERの論文からの引用です。私が他の人とそれを話し合ったとき、人々は私が話していることを知っているようです。2本のに述べた論文その言語を使用していないが、同じ粗い形態は、その取引費用であるなければならないのではない調整の程度に増加ではなく、おそらく減価償却または単位改善のための小さなビット以外の調整の使用（、ことおそらく）制御変数の代わりに状態変数に関連するコストをトリガーします。資本調整コストの性質に関する論文（Cooper and Haltiwanger（2005））は、企業の資本設定において同じ方法で非凸調整コストを使用しているようです。

投資工場の期間中、アベルとエバリー[1999]、クーパー、ハルティワンガーとパワー[1999]、カバレロとエンゲル[1999]の分析に基づいて、固定調整コストが発生しました。一般に、これらの非凸面の調整コストは、資本の非分割性を獲得し、新しい資本の導入に対する収益を増やし、生産活動の再訓練と再構築に対する収益を増やすことを目的としています。これらの固定調整コストは、集中的な投資期間中のプラントの再構築、労働者の再訓練、組織の再構築の必要性を表しています

短い答え：いいえ。

Dynare、および線形化/摂動法は一般に、解法のために設計されています

• 滑らかなモデル
• 状態空間（定常状態）の1つの点の周りで近似されます。

固定コストのモデルは通常スムーズではなく、たとえば、会社が投資から投資に切り替えた場合、定常状態から離れたモデルの動作は大きく異なる可能性があります。最も実用的なレベルでは、固定コストのモデルには通常、次のような方程式が含まれます。

max演算子がサポートされていないため、Dynareに入力できません。一方、凸型（たとえば、2次）調整コストの1次条件はまだ滑らかで（投資のためにオイラー方程式に項を追加するだけ）、したがってDynareで簡単に解決できます。

固定費で最適なポリシーを実際に計算するには、通常、値関数の反復などのグローバルな方法を使用する必要があります。このような問題を解決するための標準化されたツールボックスについては知りません。そのため、独自にコーディングする必要があるかもしれません。

PS：問題をよりスムーズにするいくつかのモデリングトリックがあり、通常、多くの、場合によっては異種のエージェント/企業が存在する環境で使用されます。たとえば、Thomas（2002）は、投資しなかった期間に応じて企業数を追跡し、この拡張された状態空間で標準線形化を使用してモデルを解決します。Khan＆Thomas（2007）は、固定費は時間の経過とともに会社間でランダムでiidであると想定しているため、固定費の実現を平均化して滑らかな価値関数を取得できます。Miao＆Wang（2014）は、一定のリターンでスケーリングするモデルで同様のアプローチを使用し、凸状の調整コストのみを持つ代表的な企業モデルのバージョンにどのように集約するかを示しています。

Dynareが処理できる非凸面のコストの種類については、一般的に明確な説明はできません。モデルがDynareによって「解決」できるかどうかについては、さまざまな要因が関係しています。定常状態は正しく定義されていますか？モデルは静止していますか？モデルはエルゴディックセットのどこでも区別可能ですか？内生変数と外生変数の数は方程式の数と同じですか？モデルBlanchard-Kahnは安定していますか？

しかし、あなたの質問に答えるために、Dynareは州条件の固定費でモデルを解くことができますか？はい。これは難しくありません。自分で作成してみてください。資本と債券で単純なRBCモデルを変更してみてください。問題はコストを誘発することではなく、むしろ定常状態を見つけることです。

ただし、借用制約に含まれるmin関数のため、DynareはIacovielloおよびPavan 2013を解決できません。この最小関数は、エルゴディックセットに微分不可能なポイントを誘導します。Dynareは摂動法を使用して、定常状態に関する最適な政策関数を数値的に近似します。これには、最適なポリシーのテイラー展開を構築するために陰関数定理を使用する必要があるため、エルゴディックセット内のあらゆる場所で導関数を使用できる必要があります。