異常な完全補完ユーティリティ関数min {ax + y、x + 2y} [終了]

このユーティリティ関数のグラフは何ですか？どうやってグラフィカルに表現できますか？

この機能は完全に補完されていますか？写真に添付されている質問では、商品が完全な補完物であるため、勾配を小数にすることはできません。

ユーティリティ機能を2つの部分に分けることで、この問題を解決できます。

使用U（X、Y） =

i）6x + y <x + 2yの場合は6x + y

ii）x + 2y <6x + yの場合x + 2y

これは、ユーティリティ関数に簡素化されます

U（x、y） =

i）5x <yの場合は6x + y

ii）5x> yの場合はx + 2y

関数をグラフ化すると、ねじれの線として5x = yが得られます。5x> yの場合、つまりねじれ線の右側にある場合、対応するICの傾きは-（1/2）になります。これは、x + 2y線上にあるためです。ねじれ線の左側のポイントは、線6x + yに対応し、傾斜-6を持ちます。

与えられたポイント（8,9）は、明らかに5x> yの領域のねじれ線の左側にあります。したがって、このポイントは、傾き-（1/2）を持つユーティリティラインx + 2yにあります。