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確率過程のような雪崩
次のプロセスを検討してください。 あるnnnビンは上から下に配置されています。最初は、各ビンに1つのボールが含まれています。すべてのステップで、私たちは ランダムに均一にボール を選び、bbb bbbを含むビンからその下のビンにすべてのボールを移動します。既に最下位のビンであった場合、プロセスからボールを削除します。 プロセスが終了するまで、つまり、nnnボールがすべてプロセスから削除されるまで、どのくらいのステップが予想されますか？これは以前に研究されたことがありますか？答えは既知の手法から簡単にわかりますか？ 最良の場合、プロセスはnnnステップ後に終了できます。最悪の場合、Θ(n2)Θ（n2）\Theta(n^2)ステップかかることがあります。ただし、どちらの場合も非常にまれです。私の推測では、Θ(nlogn)Θ（nログn）\Theta(n\log n)ステップかかり、これを確認するようにいくつかの実験を行いました。 （ランダムにビンを均一に選択することは非常に異なるプロセスであり、明らかにΘ(n2)Θ（n2）\Theta(n^2)ステップを完了することに注意してください。）