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白象のギフト交換：公正な分割のメカニズム
北米のホリデーパーティーで人気のあるゲームは白象の贈り物交換です。簡単に言えば（バリエーションを無視して）、次のように機能します。 あり人とn個の未開封ギフトを。プレイヤーは任意に注文されます。ではI 番目のラウンド、プレイヤーIのいずれかnnnnnnithithi^{\text{th}}iii ラップされたギフトを選択し、プレゼントとしてアンラップします 既に開かれているギフトの1つを「盗む」（一部のプレーヤー）。k<ik<ik < i プレイヤーのギフトが盗まれた場合、同じことをする機会があります。プレーヤーがラップされたギフトを選択すると、ラウンドが完了します。 システムにはさまざまなバリエーションがありますが、注意すべき点の1つは、最後に行くプレーヤーはアンラップされたギフトを選択する能力だけが保証されているため、不公平な利点があるということです。 これは、分割不可能な商品に関する公平な分割方法のクラスに分類されます（ケーキの切断とは異なります）。 私の質問は： 公平な贈り物を支払うためのメカニズムはありますか（各プレイヤーが評価の下で価値の高い贈り物を選ぶ同じ機会を持っているという点で）？ 商品は分割不可能であり、プレイヤーに対する金銭的補償を導入していないため、フェアの定義にはある程度の柔軟性が必要になることに注意してください。