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独立セットのSDP緩和
私はLovaszの28ページの「半定値プログラムと組み合わせ最適化」の28ページを見ていて、グラフの独立数の次の近似値を与えます。 Z \ succ 0Z_ {ij} = 0 \ \ forall ij \ in E（G）tr（Z）= 1の最大最大u』Zあなたmaxu′Zu\max u' Z u 対象 Z≻ 0Z≻0Z\succ 0 Z私はj= 0 ∀ I J ∈ E （G ）Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) t r （Z）= 1tr(Z)=1tr(Z)=1 SDP緩和のソリューションから独立セット（または独立セットに近いもの）を直接取得できますか？Lovaszは、SDPが完全なグラフに対してこの問題を正確に解決する唯一の既知の方法であると言いますが、それは本当ですか？ 明確化：最大カットのサイズにも同様のSDP緩和があります。Zの平方根を取得し、ランダムな丸めを行うことで完全なソリューション（サイズではなく実際のカット）を取得できます（Williamson / ShmoysのCh.6の本） ）。この問題に同様の手法があるかどうか疑問に思っています