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代数的数に関する指数関数
代数的な数与えられた場合、私は の特定の精度までの近似を見つけることに興味があります。ここで、は複素数の実数部を指します。ℜ （E α）ℜ （）αα\alphaR(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() 形式的には、ような 有理数を計算したい| ℜ （E α）- R | ≤ 2 - Nrrr|R(eα)−r|≤2−n|ℜ(eα)−r|≤2−n|\Re(e^\alpha)-r|\leq 2^{-n} αα\alphaは（標準の）最小多項式によって与えられます。 この問題をどれだけ早く解決できますか？ 場合浮動小数点、以下の基準として与えられます。αα\alpha R.ブレント。初等関数の高速倍精度評価。JACM、1976。 答えを出すようです。 ただし、代数的数使用できるかどうかはわかりません。 αα\alpha