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Principia Mathematicaスタイルの形式化に適した自動定理証明のパラダイムは何ですか？
ラッセルのPrincipia Mathematica（PM）と論理的実証主義に触発された本を所有しており、公理を決定し、それらから定理を導き出すことにより、特定の領域を形式化しようとします。要するに、PMが数学のためにしようとしたことを、そのドメインのためにしようと試みます。PMと同様に、自動定理証明（ATP）が可能になる前に作成されました。 私はこれらの公理を現代のATPシステムで表現し、最初に著者が（手で）推定した定理を推定しようとしています。私は以前にATPシステムを使用したことがなく、それぞれの長所、短所、意図したアプリケーションを備えた豊富なオプション（HOL、Coq、Isabelleなど）を与えられたので、自分の特定の目的。 著者の形式主義はPMを密接に反映しています。クラス（セット？）、クラスのクラスなど、最大6レベルの階層があります。一次、そしておそらく高次のロジックがあります。PMとの関係を考慮して、私は最初にMetamathを調査しました。PMのいくつかの定理が他の人々によってMetaMathで証明されたからです。ただし、MetamathはもちろんATPシステムではなく証明検証者です。 さまざまなATPシステムの説明を見ると、教会の型理論、建設型型理論、直観型型理論、型付き/型なし集合理論、自然演duction、ラムダ計算のタイプ、多型、再帰関数理論、平等の存在（またはそうでない）。要するに、各システムは非常に異なる言語を実装しているようであり、異なるものを形式化するのに適切でなければなりません。数学を形式化するための既存のライブラリは、私の目的には関係ないと思います。 ATPを選択する際に私が求めるべき特性に関するアドバイス、またはこの質問を読んだ後にあなたが持つかもしれないその他のアドバイスは大歓迎です。参考のために、ここに本のサンプルページを示します。残念ながら、PMと同様に、これはペアノラッセル表記法です。 本- 「生物学における公理的方法」（1937）、JH Woodger、A。Tarski、WFフロイド 公理は単なる意味論から始まります。例えば、 1.1.2の和である場合の部分に含まれる、および場合ならば任意の一部であり常にある に属するの部分と共通する部分を有し：xxxαα\alphaαα\alphaxxxyyyxxxzzzαα\alphayyy S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S{ = }_{ Df }\hat { x } \hat { \alpha } \{ \alpha \subset \vec { { P }^{ ‘ } } x:.(y):yPx.\supset .(\exists z).z\in \alpha .\vec { { P }^{ ‘ } } y\cap \vec { …