PがNPと等しくないことを示す定理のリスト

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PがNPと等しくないことを示す定理のリストを作成することは、そのような出口が存在する場合にのみ、ある複雑性クラスが別の複雑性クラスなどに含まれているなどと考えてよいと思います。

cc.complexity-theory big-list p-vs-np

— Tayfun Pay
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それはすべての複雑な論文の一定の割合です！

— MCH

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「P？NPを暗示する条件のリスト」というのは、すべての定理が「if and only if」ではないからです。また、他の場所で広く議論されているトピックであるこの結果の多くの結果をリストすることよりも、他の何かを証明することによってP？NPを証明する方法を知ることに、一般的に人々はより興味があると思います。

— ジャノマ

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@Janoma：意味に限定したい場合、フォームの結果が膨大な場合、リストは非常に大きくなります：「P！= NPの場合、問題Xは定数因子内で正確に/近似できません。多項式時間で」。それを避けたいのであれば、質問はもっと焦点を絞るか、より良く述べるべきです。

— アンソニーラバレー

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@ジャノマ：それはアンソニーの根拠のある懸念を解決しません。P = NPを暗示する仮説は、P≠NPの結果の単なる否定であり、P≠NPを暗示する仮説は、P = NPの結果の否定です。SATが多項式時間で解ける場合、P = NPです。Max3SATが8/7未満の定数係数内で多項式時間近似可能である場合、P = NPです。等々。

— 伊藤剛

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@Janoma：「Xの場合、P = NP」は「P≠NPの場合、X以外」と同じです。

— ジェフ

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これは次のとおりです。

Mahaneyの定理：場合にのみ、スパースNP完全集合はありません（カープ簡約下）。 $P \ne NP$

もう一つは：

場合のみ $P \ne NP$ $P \ne PH$

— モハマドアルトルコキスタニー
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ある可能性がありますは簡単です：

の場合に限り

。

P \neq N P

$P \ne NP$

F P \neq F N P

$FP \ne FNP$

— モハマドアルトルコ人

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最悪の場合の一方向関数が存在する場合にのみ。 $P \ne NP$

参照：

アラン・L・セルマン。複雑性理論における一方向関数の調査。数学システム理論、25（3）：203–221、1992。

— モハマドアルトルコキスタニー
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refが良いでしょう

— vzn

本気ですか？ワーストケースのOWFを聞いたことはありませんでしたが、ここのメモから、その存在は

と同等であるように見えます。

B P P \neq N P

$BPP \neq NP$

— ハックベネット14年

はい私は確信しています。:)リファレンスを参照してください。

— モハマドアルトルコ

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これは、記述的複雑性理論の結果です。

、1次ロジックと最小固定小数点を使用していくつかの2次プロパティが表現できない場合に限ります。 $P \ne NP$

参照：Immerman、複雑度クラスをキャプチャする言語

— モハマドアルトルコキスタニー
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...順序付けられた構造。そうでなければ、そのようなプロパティが存在することを無条件に知っています。

— エミールイェジャベクはモニカをサポートします

@EmilJeřábekはい、上記の論文でImmermanによって暗黙のうちに想定されていた秩序構造について。

— モハマドアルトルコ人

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ラドナー定理は次のように述べることができます：

不完全なセットが存在する場合に限り、です。 $P \ne NP$ $NP-P$

不完全なセットは、多対多の多項式時間の削減のもとでに対して完全ではないセットです。 $NP$

参照

複雑さの理論と暗号化：暗号の複雑さの紹介（JörgRothe著、106ページ）

— モハマドアルトルコキスタニー
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