である

次の論文の「最初のページ」の「最後の段落」：

ビクラマンアービンド、ヨハネスKöbler、ウウ・ショーニング、ライナー・シュラー、理論計算機科学、1995年「NPは多項式サイズ回路、そしてMA = AMを、持っている場合」。

私はやや直感に反する主張に遭遇しました：

$(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3$

上記のアイデンティティは以下から推測されると思います：

$(\Sigma^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3$

そして

$(\Pi^P_2)^{NP} = \Pi^P_3$

前者はと簡単に記述できますが、これは非常に奇妙です！ $(NP^{NP})^{NP} = NP^{NP^{NP}}$

編集：以下のクリストファーのコメントを踏まえて、ゴールドライヒの複雑さの本（pp。118-119）から次の感動的な発言を追加したいと思います。

がオラクルマシンのクラスに自然に一般化される標準マシンのクラスに関連付けられている場合、2つの複雑度クラスおよびに対してクラスを定義できることは明らかです。実際、クラスはクラス基づいて定義されているのではなく、クラス類似しています。具体的には、 $C_1^{C_2}$ $C_1$ $C_2$ $C_1$ $C_1^{C_2}$ $C_1$ $C_1$ 特定のリソースの境界（時間および/または空間の境界など）がある特定のタイプ（たとえば、決定論的または非決定論的）のマシンによって認識可能な（またはむしろ受け入れられる）セットのクラスです。次に、類似のオラクルマシン（つまり、同じタイプで同じリソース境界を持つ）を検討し、適切なオラクルマシン（つまり、このタイプおよびリソース境界を持つ）が存在する場合、と言います。）とセットよう集合受け付ける。 $S \in C_1^{C_2}$ $M_1$ $S_2 \in C_2$ $M_1^{S_2}$ $S$

cc.complexity-theory complexity-classes

— MS Dousti
ソース

しかし…

は

と同じではありませんか？または、私はここで何かが欠けていますか？

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

— アントニオE. Porreca

神託記法の危険に注意してください。オラクルをどのクラスの言語にもアタッチするという概念を定義していません。オラクルを接続できる計算モデルによって定義された言語のクラスのみ。したがって、ある意味で

はすぐには明確に定義されません。

(N P^{N P})^{N P}

$(NP^{NP})^{NP}$

— クリストファーアーンスフェルトハンセン

まあ、私は「パッティングの通常の概念ことに同意

クラスの指数としては、」一般的に、不明確です。しかしの基礎となる計算モデル

、明確に定義されている（いくつかのためにOracleとpolytimeのNTM

-complete問題）と同様に、そこに別のOracleを追加

、簡単に思えます私。この解釈を前提とする私のポイントは、2番目の神託は冗長であるということでした。記号

他の解釈を認めているかどうかを知りたい。

N P

$\mathbf{NP}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

N P

$\mathbf{NP}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

— アントニオE. Porreca

その権利、その解釈の下では、クラスは変わらないでしょう。しかし、これは、質問で言及した論文で行われているように、ラウトマンの証明を相対化するための正しい解釈ではありません。

— クリストファーアーンスフェルトハンセン

Sadeq：論文の記述が間違っていると主張している人はいません。

— クリストファーアーンスフェルトハンセン

NPでOracleと実存に交流チューリングマシンによって決定言語の設定し、普遍的な状態、です。ユニバーサル部分と存在部分の両方がNPを照会できます。 ${\Sigma_2^P}^{NP}$

したがって、この場合には、あなたがこれを書くことにした、あなたがそれを考えるべき方法はようであるによって（私はどちらかの神託を意味するまたはへ言語）。 $(NP^{NP})^{A}$ $(NP^{NP^A\cup A})$ $\cup$ $A$ $NP^A$

したがってに等しいは確かに等しいすべてのクエリはあなたが作ることができるので、神託、あなたがそれを作ることができますオラクル。 ${\Sigma_2^P}^{NP}$ $(NP^{(NP^{NP})})^{NP}$ $(NP^{NP^{NP}})$ $NP$ $NP^{NP}$

— アーサー・ミルキオール
ソース

申し訳ありませんが、わかりませんでした。もう少し説明してもらえますか？

— MS Dousti

編集がより多くの感覚をもたらすことを願っています

— アーサーミルキアー

よろしくお願いします。それはとても理にかなっています。

— MS Dousti

アローラとバラクから（P 102）定理5.12： "すべてについて、 "。ことを忘れないでください持つQBF式であるのために完全である交番の。そして、とSATはあなただけの書き込みNP完全であることを考えると $i\geq 2$ $\sum_i^p=NP^{\sum_{i-1}SAT}$ $\sum_{i}SAT$ $i$ $\sum_i^p$ $\sum_2^p=NP^{SAT}$ 、これまでのところこれまでのところ良い。この表記を拡張するとが得られますが、最後の2つの「NP」は言語オラクルであり、最大で2つの代替があります。私には、これは単なるOracleアクセスの略記法のようです。 $\sum_2^p=NP^{NP}$ $i=3$ $NP^{NP^{NP}}$ $\sum_{2}SAT$

— マルコス・ヴィラグラ
ソース