EPT（ツリー内のパスのエッジ交差）グラフに関するMC Golumbicの古い論文を読んでいます。この論文では、EPTグラフインスタンスの最大クリークの数が多項式であることを示しています。オラクルがグラフがEPTグラフであると報告した場合、標準クリーク列挙アルゴリズムを使用して最大クリークを見つけることができると結論付けています。
まず、これらの標準的なクリーク列挙アルゴリズムとは何ですか？複数ある場合、グラフの最大クリークの数が多項式である場合、これらの列挙アルゴリズムのいずれかを使用できると言えますか？それとも、グラフクラスのいくつかの特別な構造を使用する一般的なアルゴリズムから特別なアルゴリズムを導出する必要がありますか？
前もって感謝します。
回答:
出力ごとに多項式時間のすべての最大クリークを列挙する、出力に依存するアルゴリズムがいくつかあります。初期のアルゴリズムの1つは、月山、井手、有吉、白川（1977）によって開発されました。
つまり、グラフの最大クリークが多項式で多くてもわかっている場合、それらのアルゴリズムの合計実行時間は入力サイズで多項式になります。
ブロン・カーボッシュのアルゴリズムは、無向グラフのすべての最大クリークを計算します（Wikipeadiaを参照）。最悪の場合の実行時間はO（3 n / 3）です。明らかに一般的に非常に高速であり、すべての最大クリークを計算するための既知のアルゴリズムとしては最速です。新しい参考のための論文を参照V.スティックスとカザルとKarandeを。