ほぼ線形の時間可解線形システムの場合

A x = bであるような長さnの正方実行列Aと2つのベクトルxおよびbを作成します。標準のガウス消去法によりxを 解くと、ほぼO （n 3）の集合複雑度が得られます。しかし、解決（または場合があるεため-approximately解決）xはコストOを（N ログρ nは）このようなシステムとして、$n\times n$${\bf A}$${\bf x}$${\bf b}$$n$

$${\bf A}{\bf x}={\bf b}.$$ ${\bf x}$$O(n^3)$$\epsilon$${\bf x}$$O(n\log^\rho n)$${\bf A}$ は、対称で対角線上に優勢な行列（たとえば、ラプラシアン）です[1]。

線形（または行列）など、線形（または自明ではないpoly（n））時間解を認める線形システムの他のファミリはどれですか？実行列の代わりに有限体を考慮する場合、ほぼ線形の時間解を認める行列のファミリーはありますか？

[1] http://www.cs.yale.edu/homes/spielman/Research/linsolve.html

$O(n \log n)$$a_{i,j} = a_{1,i+j-1 \bmod n}$

ここで言及するのが簡単すぎる場合はおifび申し上げます。