量的金融の計算の複雑さ

株式市場の予測は難しいです！TCSはこの感情をより正式にすることができますか？

最近、私は金融について少し考え始め、TCSの知識がどのように役立つか疑問に思っていました。ヘッジファンドや投資会社は常にアルゴリズム取引、機械学習、AIを使用しているようですが、TCSの結果はほとんどないようです。特に、私は2つの論文しか知りません：

• Sanjeev Arora、Boaz Barak、Markus Brunnermeier、およびRong Ge、Computational Complexity and Information Asymmetry in Financial Products、2009年

• Philip Z. Maymin、Marketsは、P = NP、2011の場合にのみ効率的です。

最初の論文は、デリバティブが、計算限界エージェントの情報の非対称性のコストを（それを減らすという望ましい目標の代わりに）増幅できることを示しています。2番目の論文は、NP困難な問題を解決するために市場効率を使用できることを示すことにより、効率的な市場の一般的な信念に挑戦します。

関連するアイデアに関する本/調査または独創的な論文はありますか？特に、市場を予測または近似すること、またはそのような市場で最適に（または最適に近い）取引をすることの難しさに関連するものは？

もう少しメタ質問：なぜこれに関する論文の不在があるように見えるのですか？関心がないのですか、それともすべての利害関係者が非公開契約の背後に隠れているクオンツになるのですか？

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最初の質問は、株式市場の予測に関するものですが、より広範な懸念があるようです。あなたのメタ質問に取り組むつもりです。抜本的な一般化をおadvanceびします。

私の知る限り、アカデミックなコンピューターサイエンスは、ヘッジファンドや市場をモデル化して予測しようとする人々の実際の懸念からはほど遠いものです。

アルゴリズムゲーム理論の現在の重点分野は、金融実務家には明らかに関連していません。特に、最悪のケースの結果はまったく有用とは見なされず、人為的な分布に基づく平均的なケース分析もほとんど無関係であるようです。しかし、実際の分布に関する情報を取得する唯一の方法は、さまざまな学習手法を使用して情報を更新し、実際に市場に参加することです。これにより、動的に変化する乱雑なモデルが作成され、ほとんどのタイプの分析に対応できなくなります。

例として、貿易の微細構造を理解することに金融の焦点が当てられてきました。市場の微細構造は、保留中の取引が一致する頻度、オーダートレーダーに存在する情報トレーダーが信じるもの、その情報を難読化するために使用される技術、ロールバックメカニズムなど、特定の低レベルの市場メカニズムの新たな特性です所定の場所、取引の決済に関連する契約上の取り決め、注文帳の現在の状態に関する更新を受信する際のネットワーク遅延、および他の多くの要因。市場の微細構造は非常に反射的なシステムであるため、TCSに典型的なクリーンなモデルは手の届かないところにあるようです。

マーケットデザインコミュニティはこのような質問に取り組んでいます（たとえば、Huang and Stollおよびフラッシュクラッシュに関する最近のKirilenkoらの論文を参照）が、TCSとの相互作用はあまりないようです。

ITが市場に浸透するにつれて、金融はますます複雑になっています。これは、現在、ほとんどの市場が複数の連動システムで構成されていることを意味しており、意味のある個別のモデル化は不可能な場合があります。さらに、市場が継続的な取引に近づくにつれて、TCSの計算のレンズが現在金融においてすべて有用であるかどうかはわかりません。制御理論、グラフィカルモデル、流体力学、および応用数学のその他の多くの分野は、より直接的に有用であると思われます。

TCS手法は有用かもしれませんが、財務で何が起こるかを理解し、レバーを適用する場所を見つけ、適切な数学的ツールキットを入手するための努力を費やす必要があります。個人的には、Arora / Barak / Brunnermeier / Geのラインに沿って、より深い質問に取り組むより多くの作品を見たいです。たとえば、金融システムに自由度を追加すると、これらのシステムのユーザーに良い結果がもたらされますか？または、複雑さを追加することは主に、仲介者がユーザーに対して非対称ゼロサムゲームを設定するのに役立ちますか？おそらく、発見されるのを待っているきちんとした複雑さベースの議論があります...

簡単に言うと、TCSを金融に適用するのは難しいため、TCS /金融の研究はあまり見ていません。

Algorithmic Game Theoryのサブフィールドはあなたが探しているものだと思います。N. Nisan（ここを訪れています！）、T。Roughgarden、E。Tardos、およびV. Vaziraniによる、このトピックに関する最近の本のオンライン版をご覧ください。特に興味深いのは、次の章です。

[5]市場均衡の組み合わせアルゴリズム（by Vijay V. Vazirani）

[6]凸プログラミングによる市場均衡の計算（ブルーノ・コデノッティとカストゥリ・バラダラジャンによる）

[17]均衡の非効率性の紹介（Tim RoughgardenとEva Tardosによる）

[26]予測市場の計算的側面（David M. PennockおよびRahul Sami著）

SSRNから、ポートフォリオ最適化の複雑さに関する2つの論文：

• Walter Murray、Howard Howan Stephen Shek、カーディナリティー制約付きポートフォリオ最適化問題の局所緩和法、2011年10月15日。

• Marcos Lopez de Prado、量子アニーラーを使用した複数期間の整数ポートフォリオ最適化、2015年10月6日。

arXivから：

• Dan A. Iancu、Marek Petrik、Dharmashankar Subramanian、Tight Approximations of Dynamic Risk Measures、arXiv：1106.6102。

• Raphael Hauser、Vijay Krishnamurthy、RehaTütüncü、Relative Robust Portfolio Optimization、arXiv：1305.0144。

株式市場の予測は難しいです！TCSはこの感情をより正式にすることができますか？

株式が幾何学的なブラウン運動のようなランダム変数としてモデル化されている場合、予測は統計学者の関心事になると思います。

しかし、市場心理学もあります。テクニカル分析として知られる分野は、過去の価格から外挿しようとするものです。関連するパターンがある場合、それを認識するのはどれくらい難しいでしょうか？

複雑択ゲームあなたは株式の動きのパターンを認識し、$ 11の仮想インターネットドルと公共ハイスコアテーブルまでのペイオフで、時に1が表示されますで現金化であなたの気概をテストするために招待。そして付随するものがあります、いくつかの暫定的な結果を論文があります。