一次命令の検証または改ざんの時間/空間要件

ただし、L。バーマンは、加算と比較ではなく乗算を使用する実数に関する1次ステートメントを検証または改ざんする問題はEXPSPACEにあることを証明しました。加算比較と乗算を使用する実数に関する一次ステートメントを検証または改ざんするのにどれほどの時間またはスペースが必要になるかは示されましたか？

実際に閉じた場の理論（RCF）は、あなたが記述した言語での実数の1次理論に対して完全です。したがって、RCFが式を証明するかどうかを確認することと同じです。

タルスキーの記号消去 RCFのため、これは計算できます。タルスキーのアルゴリズムの複雑さがある非基本とがあり、二重指数下界の問題のために。

Tarskiのアルゴリズムよりも効率的なアルゴリズムは、Saugata Basu「Real Closed Fields上の量指定子除去のための改良されたアルゴリズム」、FOCS 1997（ほとんど最適と思われる、定理1を参照）（論文のドラフトはこちらから入手可能）によって提供されています。

また、Saugata Basu、「実際に閉じたフィールド上での量指定子除去に関する新しい結果と制約データベースへの適用」、Journal of the ACM、1999も確認してください。