任意のP度に単語の問題を持つグループが存在しますか？

チューリング度が与えられた場合、その程度に問題がある単語が有限に提示されたグループがあることは長い間知られています。私の質問は、任意の多項式時間チューリング度に対して同じことが当てはまるかどうかです。具体的には、決定可能なセット与えられた場合、およびような、単語問題有限提示グループが存在しますか？また、有限に提示されたものから再帰的に提示されたものまでリラックスしたいと思います。$A$$W$$W\leq_T^P A$$A\leq_T^P W$

答えはイエスだと思いますし、他の人がこれをどこかで読んだと言うのを聞いたことがありますが、参考文献を追いかけることはできませんでした。

これは知られていないと思います。（私は謝罪-私はまた、私はこのどこを読んで思い出したと言った人の一人だったと思う。）例えば、私がいることを信じている数学2002年の史料は、サピア-Birget-リッピングを持つグループの存在を示すために最初でした完全な単語の問題（これは、この質問で求められた結果の些細な結果です）。その結果1.1の状態：$\mathsf{NP}$

NP完全な単語の問題を持つ有限提示グループが存在します。さらに、いくつかの有限アルファベットすべての言語に対して、の非決定的時間計算量が非決定的時間計算量と多項式的に等価であるような有限表現グループが存在します。$L \subseteq A^*$$A$$G$$G$$L$

この帰結の後半はこの質問と似たような精神ですが、すべての -degreeに単語の問題が含まれていることを証明するのとは程遠いです。$\leq_T^p$