DFAの効率的な連結？

DFAの交差点に対する単純なデカルト積の構築は「できる限り最善」であるという理論的証拠があります。2つのDFAの連結はどうですか？簡単な構成では、各DFAをNFAに変換し、イプシロン遷移を追加して、結果のNFAを決定します。もっと良くできますか？最小連結DFAのサイズに既知の限界はありますか（「プレフィックス」および「サフィックス」DFAのサイズに関して）。

— アリエ
ソース

はい- 対応する言語の連結のための最小DFA が既知の上限に一致する状態を持つように、および状態のDFAがそれぞれ存在することが知られています。 $m$ $n$ $m*2^n - 2^{n-1}$

これは、1970年にマスロフによって最初に観察され、Yu、Zhuang、K。Salomaaの論文「通常の言語での基本操作の状態の複雑さ」、TCS 125（1994）、315-328で再発見されました。

— ジェフリー・シャリット
ソース

ありがとう、ジェフリー！このオートマトンは、些細な時間よりも短い時間で構築可能ですか？

O (2^{n + m})

$O(2^{n+m})$ ？

— アリーエ

私が引用した論文を見ると、その構造がわかります。また、州の数と本質的に同じ時間で構築できるように見えます。

m * 2^{n} - 2^{n - 1}

$m*2^n - 2^{n-1}$ 。

— ジェフリーシャリット