消費/生産は線形論理でモデル化できますか？

問題は、リソースへのアクセスの2つのモードを線形論理でモデル化できるかどうかです。リソースの2つのモードが可能であることを知っています。

$!r \vdash$ rは無制限に使用できます rは1回だけ使用できます
$r \vdash \quad$

しかし、rが無限にあるのか、一度しか利用できないのかを判断したくない場合はどうすればよいでしょうか。そして、クエリ、すなわちアクセスは、決定する必要があるので、

$*r \vdash r \quad \quad \quad \quad \quad \quad$ rのみがチェックされます（以前と同様に！r） rが消費されます（単独でrのように）
$*r \vdash consume(r)$

線形論理で消費（r）と通常のrアクセス​​をモデル化できますか？同様に、リソースの* r形式をアサートするproduce（r）演算子が必要です。

非可換線形論理（pomset論理についてはRetoré1997を参照）を使用すると、リソースのチェックの連続性をモデル化して、使用する選択演算子のスコープ内でリソースのチェックが発生するのを回避できます。

たとえば、クエリを次のようにモデル化できます。

あなたはこれを言っていると解釈するかもしれません：もし私がを取り、それから消費できるなら、私はを提供し、次にを解放できます。それがあなたが望む意味論ですか？$r$$a \vee b$$c$$r$

残念ながら、非可換線形論理と通常の線形論理を後続の計算で組み合わせることができず、必要な証明理論的特性を維持して証明探索を介してモデル計画を行うことができないように見えます。これは、計算に使用できます。構造計算（Strassburger、2003）を参照してください。これは計画に使用されています（Kahramanogullari 2009）。

モダリティがだけを装飾するルートを使用する場合、基本的にを消費せずに無制限に使用できるようにする必要がないため、トリッキーになる可能性があります。これは命題の態度ではありません。通常の線形論理の。あなたは$t$$r$

あなたのために働くが、それはおそらくしません、ので、よりも安いです -それは、参照のROたようなビットである、したがって、実際に手を置くことができるとは限りません。 方がうまく機能する可能性があり、線形論理で古典的な論理をモデル化するために使用される2つのエンコーディングの基礎ですが、があるからといって、提供できるわけではありません。線形論理のさまざまな弱い指数の1つを見ると、ここで役立つ場合があります。$?r$$r$$r$$r$$?!r$$r$$?!r$

参考文献

1. Retoré1997、Pomset logic：Pomset logic：a non-commutative extension of classic linear logic
2. Strassburger 2003、構造計算における線形論理と非可換性
3. Kahramanogullari 2009、線形論理の計画と並行性、 情報と計算について 207：1229-1258。