回答:
任意の、時間で行列を階層型に することができ。Bürgisser、Clausen、Shokrollahi、Section 16.5の本「代数的複雑性理論」を参照してください。O (N ω + ε)
次に、この手順を -matrixに回適用します。これにより、算術演算のアルゴリズムが得られます。
あなたが持っている場合階段型に-マトリックスを、それはサイズの零行列含まその後を。あなたは残り取る -マトリックスを、新たに追加あなたの入力行列の-ブロックをして階段型にこれを持って来るというように。