基本的な力に基づく自然な計算

自然現象に触発された計算のよく知られた例は、量子コンピューターとDNAコンピューターです。

マクスウェルの法則または重力による計算の可能性および/または制限について何が知られていますか？

つまり、Maxwellの方程式またはn体問題に対する自然の「迅速な」解を直接汎用アルゴリズムに組み込むことですか。

自然の力に基づく「アルゴリズム」が何を意味するのかは明らかではありません。間違いなく、量子コンピュータはすでに「自然原理」に基づいて動作しています（重力を除くが、マクスウェルの方程式を含みます）。「自然アルゴリズム」のアトミックステップは何ですか？ボディシステムを採用し、それを「進化」させて計算を実行することについて話している場合、その実行時間をどのように測定しますか？$n$

しかし、これらの線に沿って、ロジャーブロケットは、80年代に動的システムの解決策としての並べ替えと線形計画法の表示について興味深い研究を行いました。

現在、量子計算は実験的に実現された既知の物理学に基づく最も強力な計算モデルであり、マクスウェルの方程式や、日常生活で遭遇するほとんどすべての物理現象を効率的にシミュレーションできます。他の人が述べたように、これに対する1つの例外は、一般相対性理論の解として許可される一般時空です。

たとえば、曲線のような閉時間にアクセスできるコンピュータの計算能力には、非常に多くの関心が寄せられています。ただし、これらが自然界に存在する、または人工的に作成できるという証拠はまったくありません。したがって、何らかの形で一般相対論を組み込んだ潜在的に興味深い計算モデルがありますが、そのようなモデルを実現できるかどうかについては大きな疑問があり、物理計算の最も一般的なモデルを得る前に、量子重力の固体理論が必要です。

さらに、一般相対性理論の興味深い特徴は、曲率の高い領域でのみ現れる傾向があります。これは、私たちが住んでいる時空のほぼ平坦な領域とは非常に異なり、そのような平坦な（宇宙）空間における相対性効果は計算上の利点を提供しません。

重力については、時空の構造を使用して何らかの方法で計算を高速化する「相対論的コンピューティング」に関心が寄せられています。いくつかのアイデアには、Malament-Hogarth時空およびブラックホールを介した計算が含まれます。たとえば、計算を使用してコンピューターを起動し、（反例を探すことによって）ゴールドバッハの推測を決定してから、ブラックホールに身を投じます。穴の外のコンピューターが反例を探すために無限の時間が経過する可能性がありますが、これはあなたの中で有限の時間としてのみ経験されるため、締め切りまでに反例のある信号を受信しないと、存在しないことを「知っています」 。

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これがあなたの質問の解釈の1つです。あなたが意図したかもしれないし、意図していないかもしれませんが、私は答えを持っています。

コンピュータは明らかに実際の物理デバイスであるため、物理法則によってモデル化できます。ただし、実際のコンピューターは複雑すぎるため、計算のモデルとして説明するために必要な物理法則は使用しません。計算のモデルを作成するために、数学的に扱いやすいほど単純なチューリングマシンのようなものを定義します。ただし、Turingマシンがどのように構築されているか、またはどのような力でそれを実行させるのかについては言及していないため、モデルを実際の世界から切り離しました。

それでは、「計算」を捕捉するいくつかの単純なモデルを考案することはできますが、基本的なルールは本質的に物理的なものです これに対する私の答えは、計算に関するファインマンの講義を確認することです：http : //www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

彼は、計算を実行するさまざまな単純な物理システムについて語っています。たとえば、FredkinとToffoliのビリヤードボールモデル（http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer）があり、エネルギー要件を明示的に説明し、実行可能なコンピューターを設計することがポイントでした任意に少ないエネルギーに対して任意に多くのステップ。特に、リバーシブルコンピューティングに関する章には、これらの種類の例がたくさんあります。

私の研究室ではこの問題について多くのことを考えています。たとえば、化学反応ネットワークが計算を実行することの意味についていくつかの作業を行いました：http : //www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNsおよびhttp://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

我々はまた、計算実行する方法シードの結晶形成を考える：http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulationsを：だけでなく、実際には実験的に実現するためにしようとしてのhttp：//www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html＃OrigamiSeed、およびDNA鎖置換と呼ばれる物理現象を使用した計算に基づくその他の作業：http : //www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

量子論は、離散オブジェクトの概念をかなりうまく捉えています。他の物理学理論はそうではありません。