Babaiの準多項式時間

G Iが準多項式であることを示す、Babaiの画期的な論文に（願わくはシンプルで、おそらく愚かな）質問があります。$\mathsf{GI}$

Babaiは、2つのグラフことが証明書生成する方法を示しのためのI ∈ { 1 、2 }の時間準多項式に、同型であるV = | V i | 。$G_i=(V_i,E_i)$$i\in\{1,2\}$$v=|V_i|$

Babaiは実際には表示されなかったかの要素を見つけるために、その並べ替えるの頂点G 1とG 2、またはである証明書だけで存在文？$\pi\in S_v$$G_1$$G_2$

オラクルがとG 2が同型であることを教えてくれた場合、すべてのvを調べる必要がありますか？頂点の順列？$G_1$$G_2$$v!$

結び目の等価性についても考えているので、私は尋ねます。私が知る限り、それが知られているわけではありませんが、 uncnotを検出したと言います。実際に、結び目をほどくReidemeisterの動きのシーケンスを見つけるには、指数関数的な時間がかかる可能性があります...$\mathsf{P}$

$n+1$$n$$n+2$$n+1,\ldots n+n$

Babaiのアルゴリズムにより具体的に：はい、アルゴリズムは同型を見つけるだけでなく、アルゴリズムの一部として、つまりdomotorpの答えを減らすことなく、自己同型グループのジェネレーターを検出します（したがって、すべての同型を効果的に検出します）。

同型の存在を判断する（それぞれ、Unnotting）対実際に発見するという点では、検索するキーワードは「検索vs決定」または「検索から決定への縮小」（「検索から決定への縮小」など）です。このような削減は、NP同型問題だけでなく、グラフ同型でも知られていますが、グループなどのより代数的な構造、および結び目、つまり「ガジェットを追加する方法がわからない」 「domotorpの答えのように。