回答:
言語がDPであることは明らかです。それがDP-hardであることを示すために、SAT-UNSATからCRIT-UNSATと呼ぶことができるあなたの言語に削減を与えます。CNFの一対の所与、聞かせて新鮮な変数である、とlet ここで、は、をすべての句に追加することを意味します。のX 、Y H = (F ∨ ¬ X )∧ (G ∨ X )∧ (G ∨ Y )∧ ¬ X ∧ (X ∨ ¬ Y )。F ∨ ¬ X ¬ X F
まず、が充足可能で、が充足可能でないと仮定します。は充足可能ではないため、は充足可能ではありません。は充足可能であるため、は充足可能です。したがって、はCRIT-SATにあります。G G H F H ∖ ¬ X H
逆に、がCRIT-SATにあるとします。は不満足なので、は不満足です。いくつかの節について、は満足できます。場合は、その後明らかにまだ充足不能です。同様に、場合、ため、はまだ満足できません。もし又は次いで、まだ充足不能であるによる。したがって、つまりH G C H ∖ C C ∈ F ∨ ¬ X H ∖ C C ∈ G ∨ X H ∖ C G ∨ Y C ∈ G ∨ Y C = X ∨ ¬ Y H ∖ C G ∨ X C = ¬ X H | x = 1 fは充足可能です。つまり、は充足可能です。