Lには、回路に関して定義がありますか？

チューリングマシンで定義された多くの複雑度クラスには、均一な回路に関する定義があります。たとえば、Pは均一な多項式サイズの回路を使用して定義することもでき、同様にBPP、NP、BQPなども均一な回路で定義できます。

それでは、回路ベースのLの定義はありますか？

明らかなアイデアは、ある程度の深さ制限のある多項式サイズの回路を許可することですが、これはNC階層を定義することになります。

私はずっと前にこの質問について考えていましたが、答えが見つかりませんでした。正しく覚えていれば、私の動機は、Lの量子アナログがどのように見えるかを理解することでした。

cc.complexity-theory complexity-classes circuit-complexity

対数サイズの回路には

が含まれていますか？

L

$L$

— モハマドアルトルコ

@Turkistany：いいえ、ログサイズの回路は最大でログの深さを持つことができ、したがってログの深さ、ポリサイズの回路として定義されるNC_1に含まれているため、そうは思いません。NC_1がLに等しいことが知られていないLに含まれ、

— ロビンコタリ

回答:

さて、、ここでは幅の多項式サイズの回路によって計算された言語のクラスです。 $L = SC^1$ $SC^1$ $O(\log n)$

は、多項式のサイズによって計算クラス言語として特徴付けることができ、スキュー（ある意味で非決定的な分岐プログラムを言っのちょうど別の方法で）回路。 $NL$

— クリストファー・アーンスフェルト・ハンセン
ソース

回路を均一にする必要がありますよね？

— Hsien-Chih Chang張顯之

正しい、彼らは均一でなければなりません。

— クリストファーアーンスフェルトハンセン

S C^{1}

$SC^1$ は、チューリングマシンを使用して

として定義されているため、すでに均一です。

D T i m e S p a c e (p o l y, l o g)

$DTimeSpace(poly,log)$

— カベ

@KristofferArnsfeltHansen：これに答えてからしばらく経ちましたが、Lの回路定義とTM定義の等価性が証明されている参考文献はありますか？

— ロビンコタリ

@ロビン、私は実際にそれを考えることはできません。おそらく、ヴィナイは知っていますか？

— クリストファーアーンスフェルトハンセン

$NC^1$ $LOGCFL$ $L$ $LOGDCFL$ $L = MWidth, Size(log,poly).$

$NL$ $NL$

— Vヴィナイ
ソース