既知の矛盾する相対化のない潜在的に等しい複雑度クラス

複雑クラスのペアのいくつかの例どのようなものがありとというように $A$ $B$

私たちが知らないかどうか、および $A=B$
矛盾した相対化も知らない（つまり、およびようなオラクルと知らない）。 $P$ $Q$ $A^P = B^P$ $A^Q \ne B^Q$

質問を別の言い方をすると、矛盾する相対化を理解できない場合、平等問題を完全に解決するのは簡単だというヒューリスティックの例外は何ですか？

cc.complexity-theory complexity-classes relativization

— ティモシーチョウ
ソース

AとBのオラクル分離を証明する方法がわからない2つのクラスAとBは、質問に答えるのに十分ですか？（AとBが等しくなる可能性があると仮定します。）

— ロビンコタリ

単一の平等ではなく、平等間の含意に関する例を受け入れますか？たとえば、NP = UPがPHが崩壊することを意味するかどうかはわかりませんが、この意味が偽であるオラクルもありません。

— ジョシュアグロチョフ

@JoshuaGrochow：おもしろいですが、私が説明した特定のタイプの例に少し興味があります。

— ティモシーチャウ

@Robinコタリは：私たちは、オラクルのQがわからない場合、私は（A、B）を参照唯一の方法は、あなたの要件を満たすためにして、その後、なおさら私たちは、PとQ神託を知らないではなく、鉱山は、我々がいる場合である知っていますそのA = Bですが、それらを分離するオラクルは知りません。A = BであるにもかかわらずAとBの例を見るのは面白いかもしれませんが、オラクルによって分離される可能性があります（ただし、不明）。

— ティモシーチャウ

回答:

現在、そのような最大の例は、（量子ポリボミアル時間）対（多項式時間階層）です。オラクルに関連してそれらを分離することに多大な努力が払われましたが、成功しませんでした。（もちろん、強力なオラクルはそれらを同等にします。）そして、最もよく知られている封じ込め結果は、がです。 $BQP$ $PH$ $BQP$ $PP$

オラクルの問題に対する攻撃に関する参考資料：http : //arxiv.org/abs/0910.4698 http://arxiv.org/abs/1007.0305

— ライアン・ウィリアムズ
ソース

実際に最良の既知の結果は、（とりわけ）の最大ギャップが定義sublcassあるよう。クラスおよびとの関係を除き、クラス関心があることは知りません。行く。

B Q P \subseteq A W P P \subseteq P P

$\mathsf{BQP \subseteq AWPP \subseteq PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

P P

$\mathsf{PP}$

P P^{A W P P} = P P

$\mathsf{PP^{AWPP} = PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

B Q P

$\mathsf{BQP}$

P P

$\mathsf{PP}$

— ニールドボードラップ

これらの線に沿って、AMからBQPを、またはAMからQMAを分離する方法も知られていない。

— ロビンコタリ

をから分離することが知られているオラクルはありますか？ $\mathsf{P}^{\#\mathsf{P}}$ $\mathsf{PSPACE}$

— ライアン・オドネル
ソース

質問はより修辞的に意図されたものであると確信しています。つまり、「これは答えだと思いますが、おそらく私が知らないオラクルがあるかもしれません」

— ジョシュアグロチョフ

はい、ジョシュに感謝します。知ってる？検索するのは非常に難しいですが、前回試したときに自分の存在を知ることができなかったことを思い出します。

— ライアンオドネル