一定数のソースから「無限の」ランダム性を生成する

私は最近、量子デバイスを使用したランダム性拡張に関するCoudronとYuenの論文に出会いました。この作業の主な結果は、一定数のソースから「無限」のランダム性を生成できることです（つまり、生成されるランダムビットの数は、ソースの数ではなくプロトコルのラウンドの数にのみ依存します）。

単純に、これは結果が量子ソースを使用した任意のランダム化アルゴリズムのランダム化解除を可能にし、対応する量子クラス内のランダム化された複雑性クラスのある種の包含を意味するように思えます。

しかし、私は量子情報理論を本当に理解しておらず、私が見落としている多くの微妙な点があると確信しています。言うまでもなく、そのような主張が可能であった場合、著者はそれを行っていただろう。だから私の質問は：

論文（および関連するすべての研究）に記載されている「無限ランダム性拡張」の存在は、ランダム化された複雑度クラスのある種の非ランダム化ステートメントを意味しますか？もしそうでなければ、なぜですか？

更新：私はこの分野とスコットアーロンソンによる上記の論文のこの優れた高レベルの概要を指摘されました。残念ながら、私はまだ混乱しています:)。

これは素晴らしい質問です、Suresh！

ランダム性拡張の結果は、複雑な理論的結果を意味するものではありません。結果を理解する1つの方法を次に示します。量子力学は世界を支配すると信じており、この仮定の下で、真の、真の、情報理論的ランダム性を生成する量子デバイスがあります。

ただし、この不安定な量子処理を実行し、ランダム性を生成すると主張するこれらのボックスに不信感を抱いていると想像してください（一部の人にとっては、あまり想像しすぎないかもしれません）。あなたはキュービットを扱いたくありません。理解できるのは古典的なビット文字列だけです。

ランダムネス拡張は、古典的な検証者として、一連のブラックボックス（非通信の証明者と考えてください）と対話できるプロトコルであり、これらのブラックボックスでプロトコルを実行した後、出力に非常に高いエントロピー-証明者が合格した場合。さらに、開始時のランダム性の量は、認証した出力エントロピーよりもはるかに少なくなります。

言い換えれば、ランダム性生成のインタラクティブな証拠です。

したがって、プロトコルの「デランダム化」の唯一の側面は、プロトコル自体に小さなスタートアップランダム性が必要であると主張することです。しかし、結果は非常に非ランダム化されていません。ボックスによって生成される出力は、擬似ランダム性ではなく真のランダム性です（つまり、計算上の仮定はありません）。