ハンドシェイキング補題によると、次数が奇数である頂点を持つ無向グラフには、次数が奇数である他の頂点が必要です。この観察は、グラフと奇数次の頂点が与えられ、他の奇数次の頂点を見つけるように求められた場合、存在することが保証されているものを検索していることを意味します（したがって、完全な検索問題があります） ）。
PPA（1994年のChristos Papadimitriou [1]）は次のように定義されます。頂点がnビットのバイナリ文字列であるグラフがあり、そのグラフは頂点を入力として取り、その近傍を出力する多項式サイズの回路で表されているとします。（これにより、局所探索を効率的に実行できる指数関数的に大きなグラフを表すことができることに注意してください。）さらに、特定の頂点（たとえば、すべて0のベクトル）に奇数の近傍が存在するとします。別の奇数次の頂点を見つける必要があります。有向グラフの対応するパリティ引数のクラスは、PPADに属しています。
私の質問：有向グラフと無向グラフで奇数ノードをカウントする複雑さは何ですか？
[1] Papadimitriou、Christos H.「パリティの議論の複雑さおよびその他の非効率的な存在証明について」Journal of Computer and system Sciences 48.3（1994）：498-532。