すべての順列を有する配列を認識するサブシーケンスとして

いずれかのために、Iは、配列と言うの整数のである -completeすべての順列のための、場合の、ペアワイズ異なる整数のシーケンスとして書き込ま、配列のサブシーケンスであるが存在し、すなわち、その結果、全てについて。S { 1 、... 、N } N P { 1 、... 、N } 、P 1、... 、P N P S 1 ≤ I 1 < I 2 < ⋯ < I N ≤ | s | sは、I 、J = P jを 1 ≤ J ≤ $n > 0$$s$$\{1, \ldots, n\}$$n$$\mathbf{p}$$\{1, \ldots, n\}$$p_1, \ldots, p_n$$\mathbf{p}$$s$$1 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_n \leq |s|$$s_{i_j} = p_j$$1 \leq j \leq n$

次の問題の複雑さは何ですか？PTIMEですか、coNP-hardですか？欠落しているシーケンスを推測できるため、coNPであることに注意してください（@MarzioDeBiasiに感謝）。

入力：整数、シーケンスの整数のの出力は：である-complete？s { 1 、… 、n $n$$s$$\{1, \ldots, n\}$
$s$ $n$

概念人々が最短の長さが何であるかを調査しているので、-completeシーケンスは、組合せ論で知られているの関数として-complete系列（例えば、参照このmathoverflowスレッド要約のために）。しかし、それらを認識する複雑さへの参照を見つけることができませんでした。特に、我々は容易に構築できることに留意されたいの長さ多項式の-complete配列長さ、すなわち、のように、繰り返し回は（任意順列で実現することができますを選択するn $n$$n$$n$n n 2（1 、… 、n ）n $n$$n$$n^2$$(1, \ldots, n)$$n$$\mathbf{p}$$p_i$$i$-thブロック）。したがって、一般的にすべての順列を列挙する余裕はありません。

この問題はcoNP完全であると考えています。arXiv プレプリントとしてアップロードしました。