グラフクラスに名前を付ける：クリークと独立セットの素な和集合

LET  、クリークと独立集合の互いに素な和集合であるグラフであり、すなわち G = K N 1 + ¯ K N 2 = K N 1 + I N 2$G$

そのようなすべてのグラフのグラフクラスは、禁止された誘導サブグラフセットによって特徴付けられ、したがって、クラスターグラフと分割（またはしきい値）グラフの共通部分です。$\mathcal{H} = \{2K_2, P_3\}$

この（非常に単純な）グラフクラスには名前がありますか？ISGCIでグラフクラスを見つけることができませんでし  た。トピック（たとえば、「単純なグラフの編集」および「クリーク編集の問題」）について知っている論文では、クラスを名前で参照していません。

このようなグラフの図は次のとおりです。

クラスのグラフのエッジ補完は完全な分割グラフです。独立したセットの各頂点がクリークのすべての頂点に隣接するように、それらは独立したセットとクリークに分割できます（たとえば、http： //www.mathcove.net/petersen/lessons/get-lesson?les=30）。したがって、グラフクラスを完全な分割グラフと呼ぶことができます。

最近の記事で、Hüffner、Komusiewicz、およびNichterleinは、このクラスをスパース分割グラフと呼んでいます。また、補完クラスである完全な分割グラフを密な分割グラフと呼びます。

Hüffner、Komusiewicz、Nichterlein。「グラフをいくつかのクリークに編集：複雑さ、近似、およびカーネル化スキーム。」