回答:
30年以上にわたって知られている結果は、上ガウス消去することであるかかり、様々な分解により行うことができるO (N ω)、ωは、行列乗算定数です。
参照:
Ibarra、O.、Moran、S。、およびHui、R。1982。高速LUP行列分解アルゴリズムとアプリケーションの一般化。Journal of Algorithms 3、45、{56。
ジャンネロード、C.-P。、Pernet、C。、およびStorjohann、A。2011。Gaussain除去とCUP行列分解を明らかにするランクプロファイル。