AMまたはMAの問題

N PにもB P Pにもないことがわかっている（またはM A）にあることがわかっている問題の例は何ですか？$\mathsf{AM}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{BPP}$

については、次の2つの例を知っています。$\mathsf{AM}$

• グラフの非同型性： 2つのラベル付きグラフおよびHが与えられた場合、それらは頂点の順列まで同じグラフですか？$G$$H$
• 下には、プロトコルをバインド：あなたが集合与えられているあなたがいずれかのことを知っているように| S | ≤ α | U | または| S | ≥ 4 α | U | いくつかのために0 ≤ α ≤ 1となるようにS ∈ A M所与の（である、Y ∈ Uは、かどうかをチェックY ∈ Sはで解決することができる$S\subset\{0,1\}^m$$|S|\le\alpha|U|$$|S|\ge 4\alpha|U|$$0\le\alpha\le 1$$S\in\mathsf{AM}$$y\in U$$y\in S$）、そしてあなたは | S ≥ 4 α | U | 。$\mathsf{AM}$$|S\ge 4\alpha|U|$

については、例を知りません。$\mathsf{MA}$

私の洗練された質問は：我々は他の問題を知っていますまたはM Aを、であることが知られていないN P ∪ B P P？$\mathsf{AM}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}\cup\mathsf{BPP}$

それらがに属しているという唯一の証拠がこれら2つのプロトコルのいずれかを使用することによるものである問題には興味がありません。$\mathsf{AM}$

編集：私の主な動機は、これらのクラスが何であるかを説明するためにまたはM Aアルゴリズムの例を提供できるようにすることです。$\mathsf{AM}$$\mathsf{MA}$

$\mathsf{PromiseMA}$$\mathsf{MA}$

$\mathbb{F}$$\mathsf{PromiseMA}$

$\mathbb{F}$$F_1(\vec{x}), \dotsc, F_m(\vec{x})$

$F_1(\vec{x}) = \dotsb = F_m(\vec{x}) = 0$$\overline{\mathbb{F}}$

$\overline{\mathbb{F}}$ $\mathbb{F}$$C(\vec{x}, y_1, \dotsc, y_m)$$C(\vec{x}, \vec{0}) = 0$$C(\vec{x}, \vec{F}(\vec{x})) = 1$

$\mathsf{MA}$$C$$\mathsf{coRP}$

$C$$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{coMA}$

（これはToniann Pitassiとの最近の共同作業からの代数証明システムの基礎ですが、この回答の目的のために、同様のアイデアは、Pitassiの以前の論文と彼女の1998年のICM講演、およびいわゆるNullstellensatzに戻りますおよび多項式計算証明システム。）