ユニバーサル再帰関数の作成[終了]

普遍的な再帰関数の短い明示的な構成はありますか？私が見たすべての定義は、何らかの方法でチューリングマシンの番号付けを含んでいます。これは可能ですが、より高いレベルのプログラミング言語（Python、Haskellなど）で書くことは困難で管理しにくいようです。

どの程度マッカーシーのオリジナルのLispインタプリタ（元々ここ）？それは普遍的で、自然なエンコーディング（Lisp AST）で動作し、外部インタープリターに依存せず、約20行です。

承知しました。Godelのプリミティブな再帰関数をそれぞれ計算するルーチンを記述し、無制限の検索演算子のルーチンを記述します。この方法で計算できる関数のセットは、チューリングマシンが計算できる関数のセットと同等です。詳細はこちら。

不利な点は、これらの単純な操作の観点から、ユニバーサルプログラムへの入力をフレーム化する必要があることです。もちろん、それがコンパイラーの目的です。

チューリング完全な任意の言語のインタプリタは、普遍的な再帰関数です。C ++やPythonなどの高級言語用のインタプリタがあります。

$g$$g$

ユニバーサル関数uは、Haskellのような言語（副作用なし、高次関数）で非常に簡単に記述できます。

u f x = f x

この関数はu、プログラム（の説明）受け入れるため普遍的でありf、入力テープをx、そしてあなたに実行した結果告げるfのをx。

この答えは完全に深刻なわけではありませんが、Haskellのような言語のコンパイラまたはインタープリタには、ユニバーサル関数に必要なすべての構築部分がすでに含まれていることを示しています。この話の教訓は、チューリングマシンの観点からユニバーサル関数を実装することを心配するよりも、コンパイラーとインタープリターがどのように機能するかを研究することに時間を費やすほうがよいということです。

John Trompによるこの論文も、組み合わせロジックを使用して確認してください。以前の記事は、明らかに利用できなくなったようでさえ、すっきりしていました。