フィードバック頂点セットの問題を近似するためのタイトな例

[4]に要約されているUNWEIGHTEDフィードバック頂点セット問題（FVS）には、いくつかの2近似アルゴリズムがあります。頂点カバーからFVSへの縮小は近似を維持することに注意してください。ユニークなゲーム予想を前提として、より良いアルゴリズムを期待することはできません。質問は：

一部のアルゴリズムが実際に比率2に達する重み付けされていないグラフはありますか？

[1]には、加重FVSのそのようなタイトなインスタンスが含まれています。

1. Vineet BafnaとPiotr Bermanと藤戸敏宏、http： //doi.org/10.1137/S0895480196305124 ;
2. アン・ベッカーとダン・ガイガー、http： //doi.org/10.1016/0004-3702（95）00004-6 ;
3. 藤戸俊宏、http： //doi.org/10.1016/0020-0190（96）00094-4、
4. FabiánA. Chudak、Michel X. Goemans、Dorit S. Hochbaum、David P. Williamson、http： //doi.org/10.1016/S0167-6377（98）00021-2 。

$2-o(1)$

$G_n$$K_{n,n}$$n$$2n-4$$G_n$

（ティールの頂点間にエッジがないことに注意してください）。

$n-1$

これで半ば分離したサイクルはなくなり、頂点の次数は次のようになります。

1. $n$
2. $n-1$

$F$

$F$

$F$$FVS$$2n-4$

これによりが得られます$\frac{2n-4}{n-1}=2-o(1)$