空の問題を決定できない最も単純な計算モデルは何ですか？

空の問題を決定できない最も単純な計算モデルは何ですか？

計算モデル（たとえば、有限状態オートマトン、交互プッシュダウンオートマトン、カウンター付き限定誤差量子オートマトン、決定論的LBAなど）の空の問題は、そのようなマシンについて、このマシンが認識/定義する言語かどうかを判断することです。空です。ここで、マシンの説明は有限でなければなりません！

「最も単純」という言葉は少し曖昧であることを知っています。比類のない計算モデルには、複数の答えがあります。

特別な発言として、単項アルファベットとバイナリアルファベットに別々に焦点を当てることで、質問がより興味深いものになると思います。

多くの計算モデルがあることを注意れる停止問題は決定可能であるが、空虚の問題（および他のいくつかの問題は）（あり）決定不能であり、例えば線形有界オートマトン（LBAの）。

おそらくあなたはすでにあなたのバッグにこれらを持っています:-)

• 単項アルファベット（Minsky61）上の双方向1カウンターマシン。
• 双方向の弱いカウンターマシン（カウンターは計算に影響しませんが、カウンターがゼロに達するとマシンは停止します）[1]。
• クォンタムワンカウンターオートマトン[2]。

バイナリアルファベットを使用すると、次の場合の空虚さを決定できません。

• 1つの方法で、1つのアンバウンドカウンターと1つのプッシュダウンストアを備え、最大で1つの反転を行います[3]。

• 複数の反転有界カウンターを備えた双方向マシンの決定性有限オートマトン（有界言語上でも）[3]。

• ステートレス（遷移はスキャンされたシンボルのみに依存）2ヘッド2ウェイ決定論的有限オートマトンは、各ヘッドが入力テープで1回だけ反転する場合でも[4]。

編集：境界上：

• （未解決の問題）空の問題は、非有界言語上の1つの反転有界カウンターを持つ双方向非決定性有限オートマトンに対して決定可能ですか？（境界言語を超えて決定可能です[5]）

[1] Tat-hung Chan。双方向弱カウンターのマシン上で。数学システム理論01/1987;
[2] Richard F. Bonner、Rusins Freivalds、およびMaksim Kravtsev。2001. カウンター付き量子対確率的一方向有限オートマトン。情報学の理論と実践の現在の動向に関する第28回会議の議事録で、Piestany：情報学の理論と実践（SOFSEM '01）、Leszek PacholskiおよびPeter Ruzicka（編）。Springer-Verlag、ロンドン、イギリス、イギリス、181〜190。
[3]オスカーH.イバラ。1978. 反転境界マルチカウンターマシンとその決定問題。J. ACM 25、1（1978年1月）、116-133。
[4] Oscar H. Ibarra、JuhaniKarhumäki、Alexander Okhotin、マルチステートレスマルチヘッドオートマトン：階層と空の問題、Theoretical Computer Science、Volume 411、Issue 3、2010年1月6日、Pages 581-593、ISSN 0304-3975。
[5] Zhe Dang、Oscar H. Ibarra、Zhi-weiSun。1つの反転限界カウンターを使用した双方向NFAの空の問題について。Procで。13番目の国際 シンプ アルゴリズムと計算（2002）