NPは

NPは $DTIME(n^{poly\log n})$ ですか？

cc.complexity-theory complexity-classes

— 徐R平
ソース

$DTIME(n^{polylogn})$ は $QP$ （準多項式）として知られています。

$NP\not \subset QP$ $P\neq NP$

以下のようないくつかの一般的な推測、指数時間仮説を意味するものでは。 $NP\not \subset QP$

— RB
ソース

あなたは「いくつかの一般的な推測...」と言います。ETH以外のその他のものは何ですか？私は現在、NPとQPの関係で働いているので、私は非常に興味がある-少なくとも、私はそう願っています...

— マットGroffの

を信じるもう1つの正当な理由は、が暗示しているということです。この意味は、パディング引数によって証明できます。たとえば、次の論文の命題2の証明を参照してください。 $NP\not\subseteq QP$ $NP\subseteq QP$ $EXP=NEXP$

H.ブールマンとS.ホーマー、「超多項式回路、ほとんどスパースな神託と指数的階層」、ソフトウェア技術と理論的コンピューターサイエンスの基礎、 Springer LNCS Vol。652、1992、pp。116-127、 pdf

— アンドラス・ファラゴ
ソース

私はこの答えがとても好きです。RBの答えを考えると、ETHと仮定の関係があるのではないかと思います。

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

— ジョシュアグロチョウ14年

@ジョシュア私はこれについて文献を検索しませんでしたが、ETHの違反はおそらくより高いレベルでの崩壊を暗示していると思います。レベルは、ETHが「どれだけ強く」違反されているか、より強力な違反がより劇的な崩壊をもたらすかどうかに依存すると思います。回答で指摘したように、強いETH違反は意味します。がよりも大きい部分指数クラスにあると仮定するなど、より穏やかな違反を取る場合、崩壊はおそらく上方にシフトします（たとえば、二重指数クラスまたはそれ以上）。

N P \subseteq Q P

$NP\subseteq QP$

E X P = N E X P

$EXP=NEXP$

N P

$NP$

Q P

$QP$

— アンドラスファラゴ14年

感謝しますが、ETHと間のいずれかの方法で直接的な意味合いについて尋ねました。ETHはおよび意味し -そして、一方が他方の結果であるかどうか興味がありました。

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

N E X P \neq E X P

$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

— ジョシュアグロチョウ14年

残念ながら、私は直接的な意味合いを知りません。別の注意として、ETH違反は、回路の下限の観点から、崩壊だけでなく分離も生じる可能性があることは非常に興味深いです。Ryan Williamsの論文（pdf）は、わずかなETH違反であっても、回路の下限を証明するのが難しいことで有名です。

— アンドラス