についてどのような証拠がありますか？

Josh Grochowの提案に従って、以前の質問からのコメントを新しい質問に変換しています。

についてどのような証拠がありますか？ $\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP}$

ここで $\mathsf{UP}$ は、「yes」インスタンスで一意の受け入れパスを持ち、「no」インスタンスで受け入れパスを持たない、多項式時間の非決定的チューリングマシンによって認識可能な言語のクラスです。

$\mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$ $\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{UP} \subsetneq \mathsf{NP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory complexity-classes conditional-results unique-solution

— サショ・ニコロフ
ソース

関連する議論：cstheory.stackexchange.com/q/3887/1800

— Hsien-Chih Chang張顯之14年

@ Hsien-ChihChang張顯之hm、多分私の質問は重複しています。もしそうだと思うなら、削除のフラグを立てることができます。

— サショニコロフ14

これは重複しているとは思わない。信じるな理由があるかもしれない-私は他の質問への答えはこの1つの答えとしてカウントだと思うだろうが、必ずしもそうではない、その逆

「フォームのされていない場合は

、その後、いくつかの（他の）悪い複雑な結果が発生します。」

N P \neq U P

$\mathsf{NP} \neq \mathsf{UP}$

N P = U P

$\mathsf{NP}=\mathsf{UP}$

— ジョシュアグロチョウ14年

最良の証拠は、UPの自然な難治性の問題（離散対数や整数因数分解の決定バージョンなど）に準指数上限があることです。 3SAT。3SATのこのような上限は、指数時間仮説を仮定すると不可能です。

— モハマドアルトルコ人14年

@ MohammadAl-Turkistany：しかし、これらの問題がでている

場合ので、

、その後、彼らはまだだけになり

、そうではないでしょう

-completeは、ない限り、

...

U P \cap c o U P

$\mathsf{UP} \cap \mathsf{coUP}$

N P = U P

$\mathsf{NP} = \mathsf{UP}$

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

N P

$\mathsf{NP}$

N P = c o N P

$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

— ジョシュアGrochow

でも、セルマン、およびYacobiは互いに素存在しないと推測 -pair の全セパレータようなであるため-hardを。この推測は、ことを意味します。 $NP$ $(A, B)$ $(A, B)$ $\le_T^p$ $NP$ $UP \ne NP$

S.イーブン、A。セルマン、J。ヤコビ。公開鍵暗号化へのアプリケーションの約束問題の複雑さ。情報とコントロール、61：159–173、1984。

— モハマドアルトルコキスタニー
ソース

これはまた、関連のポストのために良いの答えとして働くcstheory.stackexchange.com/questions/3887/...

— ムハンマド・アル・Turkistany

この強い推測は、

ことも意味します。

N P \neq c o N P

$NP \ne coNP$

— モハマッドアルトルコ