多くの分野で、この分野で働くすべての人が習得すべき標準的な手法があります。たとえば、ログスペースの削減の場合、合成関数の完全な出力を構築せず、常に出力のビットごとに結果を再計算して、ログスペースの制約を維持できるようにすることで構成される合成の「ビットトリック」。
私の質問は、非相対化技術についてです。理論家はいくつかの基本的な非相対論的操作を概説しているか、それとも既知の非相対論的証明ごとに異なるトリックがありますか？
回答:
だけは本当にあります1、すなわち、「フラッグシップ」は、非相対化技術arithmetization（IP = PSPACE、MIP = NEXP、PP⊄SIZE（Nの証明に使用される技術のk）、MA EXP ⊄P/ポリ、および他のいくつかの結果は、 ）。
ただし、Goldreich、Micali、およびWigdersonによるすべてのNP言語の計算ゼロ知識証明（一方向関数が存在すると仮定）の証明は、異なる非相対化手法（つまり、3-COLORING問題の対称性）を使用しました。 ）。
Arora、Impagliazzo、およびVaziraniは、元のCook-Levin定理（およびPCP定理）の証明で使用されるNP完全問題のプロパティである「ローカルチェック可能性」でさえ、非相対化手法としてカウントする必要があると主張しました（ランスフォートノウはその反対を主張する論文を書いたが）。こだわりのポイントは、「ローカルでチェック可能な問題」の複雑性クラスを相対化することが理にかなっているかどうかです。
1970年代の結果で使用されているTIME（n）≠NTIME（n）などのペブル引数は、非相対化手法の別の例として提唱されています。
詳細については、Wigdersonとの私の代数化論文、特にその中の参考文献をご覧ください。代数化の障壁に含まれているものと含まれていないものを把握するために、既存の非相対化手法をほとんどカタログ化する必要がありました。
補遺：量子複雑性定理（QMIP = MIP *、BQP = MIPなど）を得るためにBroadbent、Fitzsimons、Kashefiによって最近使用された測定ベースの量子コンピューティング（MBQC）について言及するのを忘れたことに気付きました巻き込まれたBQP証明者とBPP検証者）は、相対化に失敗する可能性が高いです。