古いCStheory.seの投稿を閲覧しているときに、マトリックスの死亡率の問題に関する興味深いブログ投稿を見つけました。私が問題を誤って解釈していない限り、各マトリックス値の整数エントリを持つ3 x 3マトリックスの有限コレクションが与えられた場合、すべてのゼロで構成されるマトリックスに等しいこれらのマトリックスの有限積が存在するかどうかを決定する必要があります。
驚くべきことに、この問題はPostの対応問題からの削減により決定不可能です。私の質問は次のとおりです。問題の決定不能性と、チューリングマシンにリンクされている問題へのリンクを考えると、すべてのre言語、クラスP、およびクラスNPを特徴付ける方法が存在することを示すことができますか（例）行列を使用していますか？
私はこれについて少し作業をしましたが、私の信念が正しいかどうかを確認するためのトレーニングが不足しています。この問題を解決するには、読者側で少し作業が必要だと思います。
LaTeXを使用してSEで行列を書き込む方法はわかりませんが、NPを特徴付ける最初の試みは次のとおりです。
整数のエントリと整数を持つ3 x 3行列の有限集合がNPの「クエリ」として与えられた場合、追加の行列「構造」と見なします。ゼロのみで構成される行列に等しいからの行列の積が存在する場合、「クエリ」は「構造」を受け入れます。
ご覧のとおり、この試みは完全ではなく、証拠も含まれていますが、問題について最初に考えて、マトリックスの複雑さの概念を形式化するためのより洗練された試みができるかどうかを確認したいと思います。Faginによる記述の複雑さを使用したNPの特徴付けと同様に、これはマシンに依存しない方法でNPを特徴付けるために使用できるため、これは興味深いものです。