構文複雑クラス

間の統語的複雑クラスいくつかは（非相対化）することが知られている及び有する次のプロパティ、。（非相対化）構文複雑性クラスが存在するかどうかは疑問に思ってようにすることを ${\bf P}$ ${\bf PSPACE}$ ${\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf PSPACE}$ ${\bf X}$ ${\bf PP} \subseteq {\bf X} \subseteq {\bf PSPACE}$ ？複雑度クラスの存在または非存在の意味は何 ${\bf X}$ ですか？

cc.complexity-theory complexity-classes

— Tayfun Pay
ソース

まず、PPとPSPACEの間に厳密にあると考えられているクラスが必要でしょうか？それ以外の場合、PSPACEと同様にPP自体が機能します。第二に、複雑なクラスとしてカウントするものを指定しない限り、このような複雑なクラスの存在の意味について話すことは困難です。たとえば、PP \ neq PSPACEの場合、LadnerによってPSPACEには言語Pがあり、P-hardであり、PSPACE-completeではありません。多対1の簡約の下でLの閉包を取ると、結果の「クラス」はあなたの質問を満たします。しかし、明らかにこれはPP \ NEQのPSPACE以外の追加の影響...持っていない

— ジョシュアGrochow

@JoshuaGrochowありがとう！どの場合について

が、

。ラドナーによる別のクラスを取得できますか？

P = P P

${\bf P} = {\bf PP}$

P \neq P S P A C E

${\bf P} \neq {PSPACE}$

— タイファンペイ

A ⪇_{m}^{p} B

$A \lneq_m^p B$

A ⪇_{m}^{p} C ⪇_{m}^{p} B

$A \lneq_m^p C \lneq_m^p B$

そのようなクラスの1つは、カウント階層 です。これは、多項式階層と同様に定義される階層の和集合として定義されます。 $\mathsf{CH}$

$\mathsf{C}_{0}\mathsf{P} := \mathsf{PP}$ 、
$\mathsf{C}_{i+1}\mathsf{P} := \mathsf{PP}^{\mathsf{C}_{i}\mathsf{P}}$
$\mathsf{CH} := \bigcup_i \mathsf{C}_{i}\mathsf{P}$

H. VollmerとK. Wagnerの「カウント関数の複雑なクラスの再帰理論的特性化」、Theoretical Computer Science 163：245-258、1996：はのセットであるため、カウントの階層構造には優れた構文特性があり - -valued基本的な演算機能の閉鎖に機能組成及び有界和下。 $\mathsf{CH}$ $0$ $1$ $0,1,+,-,\cdot$

— ヤン・ヨハンセン
ソース

私は、特にもあります...非相対化言う

# P \cup # N P \cup . . .

${\bf\#P} \cup {\bf \#NP} \cup ...$

— Tayfunペイ

@TayfunPay：最後の段落は、オラクルを使用せずにキャラクタリゼーションを与えることができることを示しています...正確には、「非相対化」とはどういう意味ですか？「オラクル以外のマシン」の特性評価が必要ですか？リーフ言語の特性評価？

C H

$CH$

— ジョシュア・グロチョウ

それは確かに正しいです。Ok

— Tayfun Pay 14年