Parity-L = Pの結果は何ですか？

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Parity-Lは、（ゼロまたはゼロ以外の数の受け入れパスではなく）偶数または奇数の「受け入れ」パスのみを区別できる非決定的チューリングマシンによって認識される言語のセットです。さらに対数空間での作業に制限されています。ℤ上の方程式の線形システムを解く_2はパリティ-Lのための完全な問題であり、パリティLようPに含まれています

Parity-LとPが等しい場合、他にどのような複雑度クラス関係が知られますか？

cc.complexity-theory complexity-classes conditional-results

— ニール・ド・ボードラップ
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パリティはあり、パリティは、が並列時間または空間でシミュレートできることを意味し（は） $L$ $NC^2$ $L=P$ $P$ $\log^2$ $\log^2$ $NC^2$ $DSPACE(log^2 n)$

— ノーム
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結果：Parity-L = Pの場合、P≠PSPACE。

— ニールドボードラップ

@ニール私はその結果が大好きです！:)

— Tayfun Pay

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さて、Cliffordグループの量子回路の評価は、パリティLの対数空間削減の下で完了しています（Aaronson and Gottesman、Physical Review A 70：052328、2004を参照）。それでは、測定ベースの量子計算からいくつかのトリックを使用してみましょう。

クリフォードグループの回路の評価はQNC ^ 1にあります。これは、測定に部分的な時間順序付けがなく、補正操作が測定結果の一部のサブセットのパリティによって単純に計算されるためです。

これは、L ^ {QNC ^ 1}がPを含むことを意味するように思われます。

— ジョー・フィッツシモンズ
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