コルモゴロフ複雑度を使用して証明複雑度の下限を設定しますか？

この質問の動機は、ほとんどのnビット文字列が非圧縮性であるという事実です。直感的に、トートロジーのほとんどの証明は多項式サイズに対して非圧縮性であると類推することができます。基本的に、私の直観は、一部の証明は本質的にランダムであり、圧縮できないことです。

コルモゴロフの複雑さの結果を使用して、トートロジーの証明サイズの超多項式下限を確立することに関連する研究努力に関する参考文献はありますか？

この博士号では命題証明システムの複雑さに関する論文 Kolmogorov Complexityの非圧縮性メソッドを使用して、トートロジーのクラスのUrquhartの下限を取得し。Incompressibilityメソッドを使用した結果がより強力なのか、Kolmogorovの複雑性から他の結果が得られるのだろうか？ $\Omega(n/\log n)$

lower-bounds proof-complexity kolmogorov-complexity

— モハマドアルトルコキスタニー
ソース

コルモゴロフの複雑さは、トートロジーには役に立たないようです。正式なシステムについては、その辞書最初の証明ビット式はトートロジーであるが、実際には非常に圧縮可能である：それは説明することができる内のすべての証明を試みたプログラムと共に式を指定することによって、ビット辞書式順序の正式なシステム。コルモゴロフの複雑さの時間制限のあるバージョンを見るほうが理にかなっています。

n

$n$

n + O (1)

$n+O(1)$

— ライアンウィリアムズ

私は明確ではなかった、私はコルモゴロフの複雑さの結果を意味します。質問が編集されます。

— モハメッドアルトルコ

ライアンのコメントは、編集後でも適切です。何らかのリソースをバインドしない限り、プルーフのコルモゴロフの複雑さは、定数（ブルートフォースプルーフ列挙子の場合）に文のサイズを加えたものです。したがって、この方法では、線形よりも良い下限を得ることができません。

— アンドラスサラモン

あなたの質問は、特に「超多項式下限」について尋ねています。ライアンの議論は、コルモゴロフの複雑さはせいぜい線形であるため、答えは自明ではないことを示しています。ガレシの下限は準線形であり、超多項式は言うまでもありません。

— アンドラスサラモン

@turkistany：参照してくださいmeta.cstheory.stackexchange.com/questions/300/...を。

— カベ

Arvind、Köbler、Mundhenk、Toránは、時間制限のある非決定的なインスタンスの複雑さの概念を導入しました。クイックリーディングに基づいて、彼らは最短の非決定的TMのサイズに依存するコルモゴロフ複雑度尺度を使用しているようです。彼らは、非決定論的なインスタンスの複雑さに基づいた硬度の概念の下で、証明が難しいトートロジーの存在を証明することができました。

Vikraman Arvind、JohannesKöbler、Martin Mundhenk、JacoboTorán、非決定論的インスタンスの複雑性、証明困難なトートロジー、

— モハマドアルトルコキスタニー
ソース