すべての複雑性理論家が読むべき論文

今年の秋に博士号を取得し、論文の複雑性理論を研究する予定です。

すべての複雑性理論家が知っておくべき重要な論文のリストを編集しています。

私のような人にどんな論文を提案しますか？そして、その論文が重要だと思う理由を簡単に説明してください。

ライアン・ウィリアムの不均一ACC回路の下限とそこに引用されているすべての結果。

これは最近の重要な結果であるだけでなく、非常によく書かれた論文です。さらに、この論文が使用し引用している結果は、かなり複雑な結果のかなりの範囲をカバーしています。ですから、参考文献をたどって読んで、ACCの第一原理の下限をすべて理解できるようになると、大学院の複雑性教育の素晴らしい出発点になると思います。

これはあなたの質問に対する直接的な答えではありませんが、次の本をお勧めします。

UweSchöningとRandall J. Pruimによる理論計算機科学の宝石。

その章のほとんどは複雑性理論に関連しています。この本は、いくつかの重要な研究論文の結果の素晴らしいコレクションとして見ることができます。結果から論文を入手できます！

結果をお勧めします

ヘマスパンドラとオギハラによる複雑性理論のコンパニオン。

多くの場合、特定の結果のために開発された手法ですが、結果ではなく手法を中心に構成されており、いくつかの重要な結果と重要な証明手法を網羅しています。

1）R。Lader、N。Lynch、およびA. Selman。多項式時間の還元性の比較。理論的コンピュータサイエンス、1（2）：

103-124、1975。

3）A。Blass＆Y. Gurevich「独自の充足可能性問題について」。情報と制御、55（1-3）ページ80-88、1982年

。バルカザール、R。ブック＆U.シェーニング。「多項式時間階層と疎なオラクル」Journal for the Associate for Computing Machinery、Vol 33、No3。1986年7月。603-617ページ。

5）LG Valiant＆V. Vazirani「NPはユニークなソリューションを検出するのと同じくらい簡単です」Theoretical Computer Science 47（1986）ページ85-93。

6）E。アレンダー。Pのスパースセットの複雑さ。1〜11ページの複雑性理論会議の第1構造の議事録。Springer-Verlag Lecture Notes in Computer Science＃223、1986年

6 月。6）R。ベイゲル。追加の受け入れパスの相対的な力について。複雑性理論会議の第4構造、216〜224ページの議事録。IEEE Computer Society Press、1989年6月

。1992.

8）S。Fenner、L. Fortnow＆S. Kurtz「ギャップ定義可能なカウントクラス」Journal of Computer And System Sciences Volume 48 Pages 116-148 1994。

9）R。Beigel、H。Buhrman、およびL. Fortnow。NPは、独自のソリューションを検出するほど簡単ではない場合があります。コンピューティング理論に関する第30回ACMシンポジウムの議事録、203〜208ページ。ACM Press、1998年5月

。10）B。Borchert、L。HemaspaandraおよびJ. Rothe「制限問題の受け入れは、同等性の問題には十分」LMS J Comput。Math 3 Pages 86-95 2000。

上記のAbuzerの答えに同意します。計算の複雑さの本のすべての章（AroraとBarackの「Computational Complexity：a Modern Approach」やGoldreichの「Computational Complexity：a Conceptual Perspective」など）には、方法）重要/基本的な論文から得られた結果。また、計算の複雑さの本を読んでいる間、それらが重要であると考えられる理由をよりよく理解できます。

しかし、これらは私のお気に入りです：

• Savitchの定理：Savitch、Walter J.（1970）、「非決定的および決定論的テープの複雑性の関係」、Journal of Computer and System Sciences 4（2）：177–192、DOI：10.1016 / S0022-0000（70）80006-X

• クック・レビンの定理：クック、スティーブン（1971）。「定理証明手順の複雑さ」。コンピューティングの理論に関する第3回年次ACMシンポジウムの議事録。pp。151–158

• J.ホプクロフト、W。ポール、L。ヴァリアント、時間通りと空間、J。ACM、24、332–337（1977）

• TPベイカー、J。ギル、R。ソロバイ。P =？の相対化 NP質問。SIAM Journal on Computing、4（4）：431-442（1975）