ハミルトン分解決定問題

ましょう無向グラフです。分解V互いに素なサブセットには、V iは呼ばれるハミルトン分解のGサブグラフが各セットによって誘導される場合、V iはハミルトングラフであるか、または有する単一のエッジで構成され| V i | = 2。$G=(V,E)$$V$$V_i$$G$$V_i$$|V_i|=2$

例：完全な2部グラフは、m = nの場合にのみハミルトン分解を行います。$K_{m,n}$$m=n$

与えられたグラフがハミルトン分解を持っているかどうかを決定するアルゴリズムを探しています。この決定問題はNP完全ですか？そうでない場合、どのようにしてそのような分解を見つけることができますか？

注：ハミルトン分解は、多くの場合、エッジの分解示し文献においてのG誘起サブグラフはハミルトンであるようにします。対照的に、頂点の分解に興味があります。$E$$G$

$|V_i| \ge 3$$|V_i| = 2$