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少なくともいくつかの分野でチューリング機械の能力を超える理論的な機械はありますか？

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相対論的時空（例えば、MH時空。Hogarth1994を参照）があり、有限の観測者の過去に無限の持続時間の世界線を含めることができます。これは、通常の観測者が無限の数の計算ステップにアクセスできることを意味します。 コンピューターが無限の期間完全に機能する可能性があると仮定すると（そして、それは大きな質問だと思います）、この無限の世界線に沿って移動し、特定のMの停止問題を計算するコンピューターHMを構築できます。 、HMは有限観測者に信号を送信します。無限のステップ数の後、オブザーバーが信号を受け取らない場合、オブザーバーはMがループしていることを認識し、停止問題を解決します。 これまでのところ、これは私には問題ないように思えます。私の質問は、これまでに言ったことが正しい場合、停止問題が決定不能であるというチューリングの証明をどのように変更するのでしょうか？これらの時空で彼の証明が失敗するのはなぜですか？

15 turing-machines  halting-problem  church-turing-thesis  hypercomputation 

Church-Turingの論文について読んだとき、「物理的現実はチューリング計算可能である」という一般的な主張のようです。この主張の根拠は何ですか？これらの線に沿って理論的な結果はありますか？ コンテキストについては、私は物理シミュレーションに取り組んでいる研究者なので、自然界で発生するであろう多くの偏微分方程式（PDE）（たとえば、熱方程式、波動方程式など）は数値的方法で近似できることを認識しています有限要素のように、そして多くのPDEに対して、十分な計算（空間と時間のステップサイズを減らすことにより）を与えれば、解は任意の精度で推定できます。 ただし、有限要素法の収束を証明することは、かなり複雑なPDE（石鹸膜の形状を表す平均曲率フローのような「簡単な」PDEであっても）にとって非常に難しいことで有名です。オイラーの円板や非弾性崩壊など、物理システムで実際に多くの「ゼノタイプ」の状況が発生することも知っています。すべての PDE、または少なくとも自然界で発生するすべての PDE のソリューションがチューリング計算可能であると信じる理由はありますか？

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