3
メルセンヌツイスターはなぜ良いと見なされているのですか？
メルセンヌツイスターは広く良いとみなされています。ちなみに、CPythonのソースによると、「現存する最も広範囲にテストされたジェネレーターの1つです」しかし、これはどういう意味ですか？このジェネレーターのプロパティをリストするように求められたとき、私が提供できるもののほとんどは悪いです： それは大規模で柔軟性がありません（例：シークなしまたは複数のストリーム）。 巨大な状態サイズにもかかわらず、標準的な統計テストに失敗し、 0付近に重大な問題があり、ランダム化がかなり不十分であることを示唆しています。 速くない 等々。XorShift *のような単純なRNGと比較すると、それは絶望的にも複雑です。 それで、なぜこれが良いと考えられたのかについての情報を探しました。オリジナルの論文は、「超天文学」期間と623次元の均等分布について多くのコメントを述べています。 多くの既知の尺度の中で、スペクトルテスト（Knuth [1981]を参照）や以下に説明するk分布テストなど、より高い次元の均一性に基づくテストが最も強いと考えられています。 ただし、このプロパティの場合、ジェネレーターは十分な長さのカウンターで叩かれます！これは、ジェネレーターで実際に気にしているローカル分布の解説を行いません（ただし、「ローカル」はさまざまなことを意味します）。そして、CSPRNGでさえ、それほど重要ではないので、このような長い期間は気にしません。 論文には多くの数学がありますが、私が知る限り、実際にはランダム性の品質に関するものはほとんどありません。そのほとんどすべての言及は、これらの元々の、ほとんど役に立たない主張にすぐに戻ります。 古い、より信頼性の高い技術を犠牲にして、人々はこの時流に飛び乗ったようです。たとえば、LCGの単語数を3（Mersenne Twisterの「たった624」よりもはるかに少ない）に増やし、各パスで上位の単語を出力すると、BigCrush（TestU01テストスイートのより難しい部分）を通過します）、ツイスターが失敗したにもかかわらず（PCG論文、図2）。これと、メルセンヌツイスターを支持して見つけることができた弱い証拠を考えると、他の選択肢よりも注目を集めたのは何ですか？ これも純粋に歴史的なものではありません。メルセンヌツイスターは、実際には、少なくともPCGランダムよりも実際に証明されていると言われています。しかし、ユースケースは私たちの一連のテストよりも優れているほど識別力がありますか？一部のグーグルは、おそらくそうではないと示唆しています。 要するに、メルセンヌツイスターは、その歴史的背景とその他の両方において、どのようにして広く肯定的な評判を得たのだろうかと思っています。一方で私は明らかにその性質に懐疑的ですが、他方では、それが完全にランダムに発生したことを想像するのは困難です。