タグ付けされた質問 「sequence」

バックグラウンド 次のように定義されたシーケンスを検討してください。 最初の要素は0です。 2番目の要素は4です。 3番目の要素以降、その値は次のように計算できます。 0からシーケンスの前の要素までの整数のセット（包括的または排他的、重要ではありません）を取得します。 シーケンスの前の方で既に出現した整数をセットから削除します。 セットの残りの要素を一緒に追加します。それがあなたが望む値です。 興味深いことに、このシーケンスはまだOEIS上にないようです。 タスク 入力として整数nを取り、シーケンスのn番目の要素を出力するプログラムまたは関数を作成します。 テストケース シーケンスの最初のいくつかの要素は次のとおりです。 0 4 6（1 + 2 + 3） 11（1 + 2 + 3 + 5） 45（1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10） 969（1 + 2 + 3 + 5 + …

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

あなたはおそらくフィボナッチ数列を知っています： fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) fibonacci(0)=0 fibonacci(1)=1 あなたの仕事はできる限り簡単です： 与えられた整数N計算fibonacci(n) しかし、ここにひねりがあります： また否定的に N 待つ。何？ fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1) そう fibonacci(-1)=1 そして fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1 等々... これはコードゴルフなので、バイト単位で最短のプログラムが勝ちます。 機能または完全なプログラムを提出できます Nは[-100,100]です CSVのテストケース： -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8 34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21 ヒント： n <0およびn＆1 == 0： fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

負でない整数n,n,n ,、nthnthn^{\text{th}} オイラー数（OEIS A122045）を出力します。 奇数インデックスのオイラー数はすべて0.0.0 .偶数インデックスオイラー数は、下記式（で計算することができるi≡−1−−−√i≡−1i \equiv \sqrt{-1}は虚数単位を指します）： E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk.E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk. E_{2n} = i \sum_{k=1}^{2n+1}{ \sum_{j=0}^{k}{ \left(\begin{array}{c}k \\ j \end{array}\right) \frac{{\left(-1\right)}^{j} {\left(k-2j\right)}^{2n+1}}{2^k i^k k} } } \,. ルール nnnは、nthnthn^{\text{th}}オイラー数が言語の表現可能な整数の範囲内での整数になります。 テストケース 0 -> 1 1 -> 0 2 -> -1 3 -> 0 6 -> -61 10 -> -50521 20 -> 370371188237525

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

バックグラウンド 次数nのSidi多項式（または（n + 1）番目の Sidi多項式）は、次のように定義されます。 シディ多項式にはいくつかの興味深い特性がありますが、係数も同様です。後者はOEISシーケンスA075513を形成します。 仕事 非負の整数を与え、ことをフルプログラムまたは機能を記述し、N、プリントまたは戻り度のシディ多項式の係数の絶対和をN、即ち これらの合計は、OEISシーケンスA074932を形成します。 1ベースのインデックス付けを希望する場合は、代わりに正の整数nを取り、n 番目の Sidi多項式の係数の絶対和を計算できます。 これはcode-golfであるため、コードをできるだけ短くする必要があります。すべての標準ルールが適用されます。 テストケース（0ベース） n Σ 0 1 1 3 2 18 3 170 4 2200 5 36232 6 725200 7 17095248 8 463936896 9 14246942336 テストケース（1ベース） n Σ 1 1 2 3 3 18 4 170 5 2200 6 …

28 code-golf  math  sequence  combinatorics  polynomials 

前書き プライムカウント機能もPiの関数としても知られている、、以下の素数の量を返すまたはXに等しいです。π（x ）π（バツ）\pi(x) チャレンジ あなたのプログラムは、正と仮定できる整数xを取り、x以下の素数に等しい単一の整数を出力します。これはコードゴルフチャレンジなので、勝者はバイト数が最も少ないプログラムになります。 この課題が発生する前に存在する限り、任意の言語を使用できますが、言語に組み込みの素数カウント関数または素数チェック関数（Mathematicaなど）がある場合、その関数はコードで使用できません。 入力例 入力： 1 出力： 0 入力： 2 出力： 1 入力： 5 出力： 3 A000720-OEIS

28 code-golf  sequence  primes 

前書き バイパーと崖が3つではなく、わずか2ステップの距離にあるとします。 o --- Hsss! | ';;' ___ /_\ ___ _ | 残念ながら、あなたはサディスティックな拷問の虜です。ターンごとに左または右に一歩踏み出す必要があります。そうしないと、彼らは即座にあなたを射殺します。事前にステップを計画することはできますが、最初のステップを踏んだ後は、計画を変更することはできません。（また、どろぼうもありません。彼らはあなたを撃ちます。） 突然、明るいアイデアが思い浮かびます... あ！左右に交互にステップすることができます！右ステップ、左ステップ、右ステップ、左ステップなど... ああああああ、それほど速くない。私が言ったように、拷問はサディスティックです。彼らはあなたがすべての一歩を踏み出すか、2番目の一歩を踏み出すか、3番目の一歩を踏み出すかなどを選択することができます。そのため、単純にシーケンスを選択すると、RLRLRL...から始まる2番目のステップを実行するように強制できますLL。ええとああ！あなたは毒蛇に噛まれました！闇があなたを襲い、他のすべては消え去ります... 実際には、あなたはまだ死んでいません。あなたはまだあなたの計画を考え出す必要があります。数分間それについて考えた後、あなたは運命にあることに気づきます。あなたの生存を保証する一連のステップを計画する方法はありません。あなたが思いつくことができる最高のものですRLLRLRRLLRR。1 11の安全なステップとそれ以上。12番目のステップがの場合、Rトーチャーはすべてのステップを実行し、最後の3つのステップは崖からあなたを送り出します。12番目のステップがの場合、L拷問者は3番目ごとのステップ（LRLL）を実行させます。 あなたRは、あなたの終pick をできるだけ長く遅らせることを望んで、12番目のステップとして選びます。風があなたの耳に響き渡ると、あなたは自分自身に疑問に思います... 3つのステップがある場合はどうなりますか？ スポイラー警告！ あなたはまだ死ぬでしょう。結局のところ、歩数がいくつであっても、どの選択を行っても、致命的な運命を確実に満たすためにTorturerが選択できる一連のステップがあるという点があります。2ただし、毒蛇と崖が3歩離れている場合、合計で1160歩の安全な歩を歩むことができ、4歩離れている場合、少なくとも13,000歩の安全な歩があります！3 チャレンジ 単一の整数を指定すると、崖と毒蛇が4ステップ離れていると仮定して、安全なステップのn < 13000シーケンスを出力しnます。 ルール 完全なプログラムまたは関数のいずれかです。 入力は、STDINまたは同等のものを介して、または関数の引数として取得できます。 出力は持っている必要があります二つの異なる文字（することができ+/-、R/L、1/0、など）。 出力内の空白は関係ありません。 ソリューションのハードコーディングは許可されていません。それはこの挑戦を平凡にするでしょう。 プログラムは（理論上）十分な時間で終了するはずです。たとえばn=13000、1か月ほどかかりますが、1000年以上かかることはありません。つまり、総当たりはありません。（まあ、少なくともしようとし、それを避けるために。） ライフボーナス：一連の2000安全な手順を提供します。これを行うと、拷問者はあなたの粘り強さ、忍耐力、そして先見の明に非常に感銘を受け、彼らはあなたを生きさせます。一度だけ。（このシーケンスを2進数として扱い、検証用に10進数を提供します。これは、回答に非常に長い時間がかかるため、すぐに終了する回答に報いることを目的としています。） スコア：バイト、ボーナスの資格がない場合-0.75を掛けます。 生き残ります！ 1 Numberphileのスターの1人であるJames Grimeによるこの問題と「解決策」の説明は、https：//www.youtube.com/watch？v = pFHsrCNtJu4のYouTubeチャンネルにあります。 2エルドスの矛盾問題として知られるこの80年の推測は、ごく最近テレンスタオによって証明されました。これについては、Quanta Magazineの非常に素晴らしい記事をご覧ください：https : //www.quantamagazine.org/20151001-tao-erdos-discrepancy-problem/。 3出典：Bordo KonevとAlexei LisitsaによるErdos 不一致推測に対するSAT攻撃。ここから取り出さ：http://arxiv.org/pdf/1402.2184v2.pdf。

28 code-golf  sequence  subsequence 

先行ゼロのないバイナリで正の整数を表し、すべてをaで、すべてをa で置き換える1と、すべての括弧が一致しますか？(0) ほとんどの場合、彼らはしません。たとえば、9は1001バイナリであり())(、最初の2つの括弧のみが一致するになります。 しかし、時々一致します。たとえば、44は1011002進数で、これはになり()(())、すべての左括弧に対応する右括弧があります。 正の10進整数を取り込んで、数値の2進括弧バージョンにすべての一致する括弧がある場合に真理値を出力または返すプログラムまたは関数を作成します。そうでない場合は、偽の値を出力するか返します。 バイト単位の最短コードが優先されます。 関連するOEISシーケンス。 100以下の真実の例： 2, 10, 12, 42, 44, 50, 52, 56 100以下の偽の例： 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, …

28 code-golf  number  sequence  binary  balanced-string 

月曜日のミニゴルフ：毎週月曜日に（願わくば！）投稿された一連の短いコードゴルフチャレンジ。 A フィボナッチ様配列は、有名なのと同じ方法を用いて得られるフィボナッチ数列。つまり、各数値F（n）は、シーケンス内の前の2つの数値を加算する（F（n）= F（n-1）+ F（n-2））か、次の2つの数値を減算する（F （n）= F（n + 2）-F（n + 1））。主な違いは、これらのシーケンスは任意の2つの数字で開始できることです。これらのシーケンスのゼロインデックス付けは議論の余地がありますが、今のところ、このルールを使用します。 フィボナッチ数列の0番目の数字は、直前の数字よりも小さい最後の数字です。 例として、フィボナッチ数列はとして書くことができる1, 0, 1, 1, 2, 3, 5...ので、数列の0番目の数字はlone 0です。 チャレンジ チャレンジの目標は、3つの整数を任意の形式で取り込むプログラムまたは関数を作成することです。 AおよびB、シーケンスの生成を開始する2つの数値。 N、出力する結果シーケンスの長さ。 そして、0番目から始まるシーケンスの最初のN個の数値を出力します。 詳細 A、B、およびNは、視覚的に分離されている限り、任意の順序および形式で使用できます。別の順序/形式を使用する場合は、それが何であるかを指定してください。 A、B、およびNは常に正の整数であると想定できます。 Nは100以下であり、結果のシーケンスにはが含まれないと想定できますx >= 2^31。 場合Aがより大きいB、次いでBは、シーケンス内の0番目の数です。 出力は、スペース、コンマ、改行で区切る必要があります。 末尾のスペースまたは改行は使用できますが、末尾のコンマは使用できません。 テストケース 例1： 8 13 10 8 13前よりも大きい数が見つかるまで逆方向に作業すると、が得られ13 8 5 3 2 1 1 0 1ます。したがって、0このシーケンスの0番目の数値です。これから前進し0て、次の9人のメンバーを印刷します。 0 …

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

シーケンスを定義しましょう：n桁の加算シーケンス（n-DSS）は、nで始まるシーケンスです。最後の数がkの場合、次の数はk + digit-sum（k）です。最初のいくつかのn-DSSは次のとおりです。 1-DSS: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70... 2-DSS: 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77... 3-DSS: 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 51, 57... 4-DSS: 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77, …

28 code-golf  sequence  integer 

Math Stack Exchangeで、無料のn-ominoをすべて含むことができる最小の領域について質問しました。 用語が増えたら、このシーケンスを整数シーケンスのオンライン百科事典に追加したいと思います。 例 9セル領域は、以下に示すように、12個すべての無料の5オミノを含むことができる平面の最小サブセットです。（無料のポリオミノは、回転および反転できるものです。） （12セルの領域は、35個すべての無料の6オミノを含むことができる平面の最小サブセットです。） チャレンジ nの関数としてすべてのn-ominoesを含むことができる平面の最小領域の上限を計算します。 そのような表は始まります： n | size --+------- 1 | 1* 2 | 2* 3 | 4* 4 | 6* 5 | 9* 6 | 12* 7 | 37 8 | 50 9 | 65 *These values are the smallest possible. 提出例 1-omino: 1 …

27 code-challenge  sequence  geometry  combinatorics  polyomino 

でパンケーキソートのみ許可される操作をシーケンスの一部の接頭辞の要素を逆にすることです。または、パンケーキのスタックを考えます。スタックのどこかにヘラを挿入し、スパチュラの上にすべてのパンケーキをひっくり返します。 たとえば6 5 4 1 2 3、最初の6要素（シーケンス全体）を最初に反転し、中間結果を生成して3 2 1 4 5 6から最初の3要素を反転してに到達することにより、シーケンスをソートできます1 2 3 4 5 6。 操作が1つしかないため、ソートプロセス全体を整数のシーケンスで記述できます。各整数は、pr flipを含める要素/パンケーキの数です。上記の例では、ソート順序はになります6 3。 別の例：4 2 3 1でソートできます4 2 3 2。中間結果は次のとおりです。 4 2 3 1 flip 4: 1 3 2 4 flip 2: 3 1 2 4 flip 3: 2 1 3 4 flip …

27 code-golf  number  sequence  sorting  stack 

（関連） 整数が与えられた場合n > 1、 1）数値の範囲を構成しn, n-1, n-2, ... 3, 2, 1、合計を計算します 2）その数値 の個々の桁を取り、製品を計算します3）その数値の個々の桁を取り、合計を計算し ます4）手順2と3を繰り返します1桁に達します。その数字が結果です。 シーケンスの最初の20の用語は次のとおりです。 3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6 注：このシーケンスはOEISにはありません。 I / Oとルール 数値はすぐに非常に大きくなるため、ソリューションは最大10万個の入力数値をエラーなしで処理できる必要があります（コードがそれを超えて処理できる場合は問題ありません）。 入力と出力は、任意の便利な方法で指定できます。 完全なプログラムまたは機能のいずれかが受け入れられます。関数の場合、出力する代わりに出力を返すことができます。 標準的な抜け穴は禁止されています。 これはコードゴルフなので、通常のゴルフルールがすべて適用され、最短のコード（バイト単位）が勝ちます。 例 n output 1234 9 3005 …

27 code-golf  sequence  number-theory 

このシーケンスはmodの合計であるため、「イエスシーケンス」と呼びます。</ pun> このシーケンスでは、入力nよりも小さい正の整数mをすべて取得し、各mを法とするnの合計を取得します。言い換えると： an=∑m=1n−1nmodman=∑m=1n−1nmodma_n = \sum_{m=1}^{n-1}{n\bmod m} たとえば、用語14を使用します。 14 % 1 = 0 14 % 2 = 0 14 % 3 = 2 14 % 4 = 2 14 % 5 = 4 14 % 6 = 2 14 % 7 = 0 14 % 8 = 6 14 % …

27 code-golf  sequence  division 

タイトルは、「Sequence Index Digit Not」から作成されます。 チャレンジ： である整数nを指定すると、次のシーケンスの '番目の数を>= 0出力しnます。 以下に、最初の50個のアイテムと、その上の（0インデックス付き）インデックスを示します。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 …

27 code-golf  number  sequence  integer 

概要 皆さんの中には、コラコスキーシーケンス（A000002）を知っている方もいるかもしれません。これは、次のプロパティを持つ自己参照シーケンスです。 これは1と2のみを含むシーケンスであり、1と2の各グループについて、ランの長さを合計すると、長さの半分だけになります。つまり、コラコスキーシーケンスは、シーケンス自体の実行の長さを表します。これは、最初の1が削除された同じシーケンスを除き、これを行う唯一のシーケンスです。（これは、1と2で構成されるシーケンスに自分自身を制限する場合にのみ当てはまります-Martin Ender） チャレンジ 課題は、整数のリストが与えられることです： -1リストがコラコスキーシーケンスの有効なプレフィックスでない場合に出力します。 シーケンスがになるまでの反復回数を出力し[2]ます。 完成した例 提供された画像を例として使用する： [1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1] # Iteration 0 (the input). [1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2] # Iteration 1. [1,2,2,1,1,2,1,1] # Iteration 2. [1,2,2,1,2] # Iteration 3. [1,2,1,1] # Iteration 4. [1,1,2] # Iteration 5. [2,1] # Iteration 6. [1,1] # Iteration 7. [2] # Iteration 8. したがって、結果の数値は8の入力用です[1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1]。 9 …

27 code-golf  sequence