前書き

プライムカウント機能もPiの関数としても知られている、、以下の素数の量を返すまたはXに等しいです。$\pi(x)$

チャレンジ

あなたのプログラムは、正と仮定できる整数xを取り、x以下の素数に等しい単一の整数を出力します。これはコードゴルフチャレンジなので、勝者はバイト数が最も少ないプログラムになります。

この課題が発生する前に存在する限り、任意の言語を使用できますが、言語に組み込みの素数カウント関数または素数チェック関数（Mathematicaなど）がある場合、その関数はコードで使用できません。

入力例

入力：
1
出力：
0

入力：
2
出力：
1

入力：
5
出力：
3

A000720-OEIS

05AB1E、3バイト

!fg

これは、分解の組み込みが許可されていることを前提としています。オンラインでお試しください！

使い方

!    Compute the factorial of the input.
 f   Determine its unique prime factors.
  g  Get the length of the resulting list.

Python 2、45バイト

f=lambda n,k=1,p=1:n/k and p%k+f(n,k+1,p*k*k)

ウィルソンの定理素数ジェネレーターを使用します。製品はをp追跡し(k-1)!^2、p%k素数の場合は1、素数以外の場合は0です。

MATL、11、10、8、5つのバイト

:pYFn

オンラインでお試しください！

MATLのマトリックスがどのように機能するかについて、非常にクールな説明のあるバージョンを書きました。

:YF!s1=1

しかし、それはもはや関係ありません。見たい場合は、改訂履歴を確認してください。

新しい説明：

:p      % Compute factorial(input)
  YF    % Get the exponenents of prime factorization
    n   % Get the length of the array

デニスの天才ソリューションのおかげで3バイト節約

ゼリー、8 5バイト

@Dennisのおかげで3バイト節約！

RÆESL

オンラインでお試しください！

デニスが改良したDJMcMayhemのMATLアンサー（旧バージョン）のポート。

R          Range of input argument
 ÆE        List of lists of exponents of prime-factor decomposition
   S       Vectorized sum. This right-pads inner lists with zeros
    L      Length of result

ParserFunctionsを使用した MediaWikiテンプレート、220 + 19 = 239バイト

{{#ifexpr:{{{2}}}+1={{{1}}}|0|{{#ifexpr:{{{3}}}={{{2}}}|{{P|{{{1}}}|{{#expr:{{{2}}}+1}}|2}}|{{#ifexpr:{{{2}}} mod {{{3}}}=0|{{#expr:1+{{P|{{{1}}}|{{#expr:{{{2}}}+1}}|2}}|{{P|{{{1}}}|{{{2}}}|{{#expr:{{{2}}}+1}}}}}}}}}}}}

テンプレートを呼び出すには：

{{{P|{{{n}}}|2|2}}}

Lispスタイルで配置：

{{#ifexpr:{{{2}}} + 1 = {{{1}}}|0|
    {{#ifexpr:{{{3}}} = {{{2}}} |
        {{P|{{{1}}}|{{#expr:{{{2}}} + 1}}|2}} |
            {{#ifexpr:{{{2}}} mod {{{3}}} = 0 |
                {{#expr:1 + {{P|{{{1}}}|{{#expr:{{{2}}} + 1}}|2}} |
                {{P|{{{1}}}|{{{2}}}|{{#expr:{{{2}}} + 1}}}}}}}}}}}}

2からnまでの基本的な素数テスト。彼らの周りの3つの括弧付き数字は、変数、ある{{{1}}}さnは、{{{2}}}テストされている番号で、{{{3}}}チェックする要因です。

Perl、33バイト

+1を含む -p

STDINに入力番号を指定します

primecount.pl

#!/usr/bin/perl -p
$_=1x$_;$_=s%(?!(11+)\1+$)%%eg-2

間違った結果を与えますが、それは問題あり0ません、opは正の整数のみのサポートを要求しました。

網膜、31バイト

バイトカウントはISO 8859-1エンコードを前提としています。入力を単項に変換1しn、それぞれの行にからの範囲を生成します。素数を一致させます。

.*
$*
\B
¶$`
m`^(?!(..+)\1+$)..

オンラインで試す -2800をはるかに超える入力がタイムアウトするか、メモリを使い果たします。

参照：

マーティンのレンジジェネレーター

マーティンのプライムチェッカー

ゼリー、3バイト

!Æv

オンラインでお試しください！

使い方

!Æv  Main link. Argument: n

!    Compute the factorial of n.
 Æv  Count the number of distinct prime factors.

ゼリー、13 11 10 9 8 7 6 バイト

組み込みのプライム関数を一切使用しない
@milesのおかげで-1バイト（テーブルを使用）
@Dennisのおかげで-1バイト（単項から除数にカウントアップする）

ḍþḅ1ċ2

TryItOnline
またはn=[1,100]、 TryItOnlineでもシリーズの最初の100項をご覧ください

どうやって？

ḍþḅ1ċ2 - Main link: n
 þ     - table or outer product, n implicitly becomes [1,2,3,...n]
ḍ      - divides
  ḅ1   - Convert from unary: number of numbers in [1,2,3,...,n] that divide x
                             (numbers greater than x do not divide x)
    ċ2 - count 2s: count the numbers in [1,2,3,...,n] with exactly 2 divisors
                   (only primes have 2 divisors: 1 and themselves)

JavaScript（ES6）、45 43バイト

f=(n,x=n)=>n>1&&(--x<2)+(n%x?f(n,x):f(n-1))

私の36 35 33バイトの素数関数の変更（@Neilで1バイト、@ Arnauldで2バイト保存）：

f=(n,x=n)=>n>1&--x<2||n%x&&f(n,x)

（この番号は素数であるため、どこにも投稿できません。完全なプログラムのみを受け付けます...）

テストスニペット

f=(n,x=n)=>n>1&&(--x<2)+(n%x?f(n,x):f(n-1))

<input type="number" oninput="console.log('f('+this.value+') is '+f(this.value))" value=2>

PowerShell v2 +、98バイト

param($n)if($j='001'[$n]){}else{for($i=1;$i-lt$n){for(;'1'*++$i-match'^(?!(..+)\1+$)..'){$j++}}}$j

注意：これは、大きな入力の場合は低速です。

基本的に、この数は素数からの単項ベースのルックアップですか？、forループおよび$j++カウンターと結合。ループ内でフェンスポストがどのように機能するかにより、エッジケースの入力1とを考慮するための前面の少し追加のロジック。2for

05AB1E、5バイト

素因数分解組み込み関数が許可されていると仮定します。

コード：

LÒ1ùg

説明：

L      # Get the range [1, ..., input]
 Ò     # Prime factorize each with duplicates
  1ù   # Keep the elements with length 1
    g  # Get the length of the resulting array

CP-1252エンコードを使用します。オンラインでお試しください！

CJam、7バイト

rim!mF,

オンラインでお試しください！ 因数分解関数を使用します。

説明：

ri      | read input as integer
  m!    | take the factorial
    mF  | factorize with exponents (one element per prime)
      , | find length

ゼリー、6 バイト

Ḷ!²%RS

これは基本的な算術とウィルソンの定理のみを使用します。オンラインでお試しください！またはすべてのテストケースを確認します。

使い方

Ḷ!²%RS  Main link. Argument: n

Ḷ       Unlength; yield [0, ..., n - 1].
 !      Factorial; yield [0!, ..., (n - 1)!].
  ²     Square; yield [0!², ..., (n - 1)!²].
    R   Range; yield [1, ..., n].
   %    Modulus; yield [0!² % 1, ..., (n - 1)!² % n].
        By a corollary to Wilson's theorem, (k - 1)!² % k yields 1 if k is prime
        and 0 if k is 1 or composite.
     S  Sum; add the resulting Booleans.

C＃5.0 78 77

int F(int n){int z=n;if(n<2)return 0;for(;n%--z!=0;);return(2>z?1:0)+F(n-1);}

非ゴルフ

int F(int n)
{
    var z = n;
    if (n < 2) return 0;
    for (; n % --z != 0;) ;
    return F(n - 1) + (2 > z ? 1 : 0);
}

パイス-7 6バイト

他の人は素因数分解関数を使用しているので...

l{sPMS

テストスイート。

Bash + coreutils、30

seq $1|factor|egrep -c :.\\S+$

イデオン。

Bash + coreutils + BSD-gamesパッケージ、22

primes 1 $[$1+1]|wc -l

この短い回答では、bsdgamesパッケージがインストールされている必要がありますsudo apt install bsdgames。

パイク、8 6バイト

SmPs}l

ここで試してみてください！

新しいアルゴリズムを提供してくれたMaltysenに感謝

SmP    -    map(factorise, input)
   s   -   sum(^)
    }  -  uniquify(^)
     l - len(^)

C＃、157バイト

n=>{int c=0,i=1,j;bool f;for(;i<=n;i++){if(i==1);else if(i<=3)c++;else if(i%2==0|i%3==0);else{j=5;f=1>0;while(j*j<=i)if(i%j++==0)f=1<0;c+=f?1:0;}}return c;};

テストケースを含む完全なプログラム：

using System;

class a
{
    static void Main()
    {
        Func<int, int> s = n =>
            {
                int c = 0, i = 1, j;
                bool f;
                for (; i <= n; i++)
                {
                    if (i == 1) ;
                    else if (i <= 3) c++;
                    else if (i % 2 == 0 | i % 3 == 0) ;
                    else
                    {
                        j = 5;
                        f = 1 > 0;
                        while (j * j <= i)
                            if (i % j++ == 0)
                                f = 1 < 0;
                        c += f ? 1 : 0;
                    }
                }
                return c;
            };

        Console.WriteLine("1 -> 0 : " + (s(1) == 0 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("2 -> 1 : " + (s(2) == 1 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("5 -> 3 : " + (s(5) == 3 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("10 -> 4 : " + (s(10) == 4 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("100 -> 25 : " + (s(100) == 25 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("1,000 -> 168 : " + (s(1000) == 168 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("10,000 -> 1,229 : " + (s(10000) == 1229 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("100,000 -> 9,592 : " + (s(100000) == 9592 ? "OK" : "FAIL"));
        Console.WriteLine("1,000,000 -> 78,498 : " + (s(1000000) == 78498 ? "OK" : "FAIL"));
    }
}

100万を超えるとしばらく時間がかかり始めます。

Matlab、60バイト

1行のMatlab関数への添付を続けます。組み込みの因数分解を使用しない場合：

f=@(x) nnz(arrayfun(@(x) x-2==nnz(mod(x,[1:1:x])),[1:1:x]));

素数にyは2つの要素しかないことを考えると、2つの要素しかない[1,y]範囲の数を数えます[1,x]。

因数分解を使用すると、大幅に短縮できます（46バイトまで）。

g=@(x) size(unique(factor(factorial(x))),2);

結論：それらにゴルフ言語を調べる必要があります：D

実際には、10バイト

これは、TIOのインタープリターバグに遭遇しなかった最短の解決策でした。ゴルフの提案を歓迎します。オンラインでお試しください！

;╗r`P╜>`░l

アンゴルフ

         Implicit input n.
;╗       Duplicate n and save a copy of n to register 0.
r        Push range [0..(n-1)].
`...`░   Push values of the range where the following function returns a truthy value.
  P        Push the a-th prime
  ╜        Push n from register 0.
  >        Check if n > the a-th prime.
l        Push len(the_resulting_list).
         Implicit return.

ゼリー、3 バイト

ÆRL

Jellyには組み込みの素数カウント関数ÆCと素数チェック関数がありÆP、代わりに組み込みの素数生成関数ÆRを使用し、lengthを取りますL。

素因数分解ビルトインを使用するのとほぼ同じ境界線だと思います。これには!Æv（!階乗、Æv素因数のカウント）で3バイトもかかります

PHP、96 92バイト

for($j=$argv[1]-1;$j>0;$j--){$p=1;for($i=2;$i<$j;$i++)if(is_int($j/$i))$p=0;$t+=$p;}echo $t;

RomanGräfのおかげで4バイト節約

オンラインでテストする

未ゴルフのテストコード：

$argv[1] = 5;

for($j=$argv[1]-1;$j>0;$j--) {
    $p=1;
    for($i=2;$i<$j;$i++) {
        if(is_int($j/$i)) {
            $p=0;
        }
    }
    $t+=$p;
}
echo $t;

オンラインでテストする

APL（Dyalog Unicode）、13 バイト^SBCS

2+.=0+.=⍳∘.|⍳

オンラインでお試しください！

⍳ ɩndices 1…
 N⧽ ∘.| 剰余表（これら2つを軸として使用）
⍳ ɩ ndices 1 ... N

0+.= ゼロに等しい要素の合計（つまり、それぞれが持つディバイダーの数）

2+.= 2に等しい要素の合計（つまり、いくつの素数があるか）

Python 3、40バイト

f=lambda n:1if n<1else(2**n%n==2)+f(n-1)

2 **（k-1）が1 mod kに一致する場合にのみ、奇数の整数kは素数です。したがって、この条件を確認し、k = 2の場合に1を追加します。

MATL、9バイト

これにより、素因数分解が回避されます。その複雑さはO（あるN ²）。

:t!\~s2=s

オンラインでお試しください！

:     % Range [1 2 ... n] (row vector)
t!    % Duplicate and transpose into a column vector
\     % Modulo with broadcast. Gives matrix in which entry (i,j) is i modulo j, with
      % i, j in [1 2 ... n]. A value 0 in entry (i,j) means i is divisible by j
~     % Negate. Now 1 means i is divisible by j
s     % Sum of each column. Gives row vector with the number of divisors of each j
2=    % Compare each entry with 2. A true result corresponds to a prime
s     % Sum

JavaScript（ES6）、50 + 2 46 + 2 43バイト

ニールのおかげで3 5バイトを節約しました：

f=n=>n&&eval(`for(z=n;n%--z;);1==z`)+f(n-1)

evalnパラメータにアクセスできます。かどうかをチェックするには、素数です。
eval(...)n

以前の解決策：
関数に名前を付けるのを忘れたため、バイトカウントは+2でなければなりませんf=（再帰に必要）

46 + 2バイト（ETHproductionsのおかげで3バイト保存）：

n=>n&&eval(`for(z=n=${n};n%--z;);1==z`)+f(n-1)

50 + 2バイト：

n=>n&&eval(`for(z=${n};${n}%--z&&z;);1==z`)+f(n-1)

Java 7,102バイト

強引な

int f(int n){int i=2,j=2,c=1,t=0;for(;i<=n;j=2,c+=t==1?1:0,i++)for(;j<i;t=i%j++==0?j=i+1:1);return c;}

非ゴルフ

int f(int n){
int i=2,j=2,c=1,t=0;
for(;i<=n;j=2,c+=t==1?1:0,i++)
    for(;j<i;)
        t=i%j++==0?j=i+1:1;
    return c;
 }

q 35バイト

{sum 1=sum'[0=2_' a mod\: a:til x]}

実際には、10バイト

素数生成関数を使用するために最初の実際の回答が許可されていない場合、ウィルソンの定理を使用したバックアップの回答を次に示します。ゴルフの提案を歓迎します。オンラインでお試しください！

R`;D!²%`MΣ

オンラインで試す

         Implicit input n.
R        Push range [1..n]
`...`M   Map the following function over the range. Variable k.
  ;        Duplicate k.
  D        Decrement one of the copies of k.
  !²       Push ((k-1)!)².
  %        Push ((k-1)!)² % k. This returns 1 if k is prime, else 0.
Σ        Sums the result of the map, adding all the 1s that represent primes, 
          giving the total number of primes less than n.
         Implicit return.