タグ付けされた質問 「math」

課題には数学が含まれます。また、より具体的なタグの使用を検討してください：[数値] [数値理論] [算術] [組み合わせ] [グラフ理論] [形状] [抽象代数]。

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因子欠乏数
正の整数の場合 N&gt; 2N&gt;2N > 2 言い換えると、 ω （N）&lt; ω （N− 1 ）ω（N）&lt;ω（N−1）\omega(N) < \omega(N - 1) そして ω （N）&lt; ω （N+ 1 ）ω（N）&lt;ω（N+1）\omega(N) < \omega(N + 1)、ここで ω （N）ω（N）\omega(N) の一意の素因数の数です NNN. 仕事 次のI / O形式から選択できます。 整数を取る NNN そして出力 N番目N番目N^{\text{th}}因子が少ない数。これを選択した場合、NNN 0または1のインデックスを付けることができます。 正の整数を取る NNN そして最初の出力 NNN 要因の少ない数。 シーケンスを無期限に印刷します。 これらの抜け穴はデフォルトでは禁止されていることに注意しながら、任意のプログラミング言語で、任意の標準メソッドを介して入力を取得し、出力を提供できます。これはコードゴルフであるため、ルールに従った最短の提出が勝ちです。 競合する方法が異なるため、個別のテストケースは含めませんが、このシーケンスの最初の100の用語であるOEIS A101934を参照できます。 11, …
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リストは分割可能ですか？
（説明を盗まれた）これに触発された バックグラウンド 2つのリストA = [a_1, a_2, ..., a_n]とB = [b_1, b_2, ..., b_n]整数のリストがあるとします。私たちは、言うAで潜在的に割り切れるでB存在する場合の順列Bことが可能a_iで割り切れるb_iすべてのためにi。問題は次のとおりです。すべてで割り切れるBように並べ替える（つまり、並べ替える）ことa_iは可能ですか？たとえば、あなたが持っている場合b_ii A = [6, 12, 8] B = [3, 4, 6] そして、その答えは次のようになりますTrueよう、Bように並べ替えることができますB = [3, 6, 4]し、我々はそれを持っているだろうa_1 / b_1 = 2、a_2 / b_2 = 2と、a_3 / b_3 = 2整数であり、そのすべてが、そう、Aによって潜在的に割り切れますB。 出力すべき例としてFalse： A = [10, 12, 6, 5, 21, 25] B …
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パスカルの菱形
パスカルの菱形（実際には三角形）は、次のパターンを追加することによって取得されます。 * *** x の代わりに * * x これは、各セルがそのすぐ上の行の3つのセルとその上の行2の1つのセルの合計であることを意味します。Pascalの三角形のように、0番目の行には1三角形を生成する単一の行があります。 これがパスカルの菱形の最初の数行です 1 1 1 1 1 2 4 2 1 1 3 8 9 8 3 1 仕事 行番号（上から始まる）と列番号（その行の最初の非ゼロ項目から始まる）を指定すると、その特定のセルの値が出力されます。両方の入力に1または0のインデックスを付けることができます（必要に応じて組み合わせることができます）。 これはコードゴルフなので、ソースコードのファイルサイズをできるだけ小さくすることを目指してください。 OEIS A059317
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四辺形を分類する| 数学の試験で私を助けてください！
助けて！私の数学の試験はすぐに来て、私は勉強しませんでした！1試験の一部は、頂点座標を指定して四角形を分類することです。残念ながら、その方法はわかりません。2 だから、あなたの挑戦は私のためにこれを行うプログラムを書くことです。そうすれば私は失敗しません！ チャレンジ 3つの頂点が同一直線上にない4つの頂点が与えられた場合、それらの4つの頂点によって形成される四辺形の最も具体的な分類を決定します。 「最も具体的な分類」とは、すべての正方形が長方形であっても、形状が正方形である場合、長方形であることを示すのではなく、正方形であることを示す必要があるということです。 入力 入力は4つの（x、y）座標として与えられます。これらは、長さ2のリスト/タプルの長さ4のリストとして取得できます。また、入力をx座標のリストおよびそれぞれのy座標のリストとして取得することもできます。 私の形状がポイントで頂点を持っている場合たとえば、(0, 0)、(5, 0)、(6, 1)、そして(1, 1)、あなたは以下の形式または類似のもののいずれかの入力を取ることを選択することがあります。 [(0, 0), (5, 0), (6, 1), (1, 1)] ([0, 5, 6, 1], [0, 0, 1, 1]) 四辺形は自己交差しておらず、ポイントは正しい順序で与えられていると想定できます（つまり、入力内の連続する2つのポイントは、四辺形の線分で接続されます）。 出力 次の四辺形のクラスごとに一意の出力が必要になります。 平方 矩形 ひし形 平行四辺形 台形/台形 カイト 四辺形 これは、正確な名前そのもの、文字、整数などです。 ルール 標準的な抜け穴が適用されます プログラミング言語にこの正確なタスクを実行するビルトインがある場合、そのビルトインは許可されません。 2点間の距離を見つけるためのビルトインが許可されています。 2本の線の間の角度を見つけるためのビルトインが許可されています。 この時点で、すべての用語を知っていれば、プログラミングを開始できます。（テストケースは最後にあります） 用語 このセクションは、さまざまな形状の定義を明確にする必要がある人を対象としています。 平方 四辺形は、その4辺すべての長さが等しく、隣接する辺のすべてのペアが垂直である（つまり、長方形と菱形の両方である）場合にのみ、正方形です。 矩形 …
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適切な除数マッシュアップ
適切な除数がある除数数のNはない、N自体。たとえば、12の適切な除数は1、2、3、4、6です。 あなたは与えられます整数 X、X ≥2、X≤1000。あなたの仕事は、2からxまでの整数のすべての最高の適切な除数を合計することです（包括的）（OEIS A280050）。 例（とx = 6）： 2〜6（両端を含む）の間の整数をすべて検索します：2,3,4,5,6。 それらすべての適切な除数を取得し、各数値から最も高い除数を選択します。 2-&gt; 1 3-&gt; 1 4-&gt; 1、2 5-&gt; 1 6-&gt; 1、2、3。 最高の固有除数を合計します1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 8。 最終結果は8です。 テストケース 入力| 出力 ------- + --------- | 2 | 1 4 | 4 6 | 8 8 | …
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無関係な番号を見つける
入力として2つの非負整数が与えられた場合、2つの入力で数学演算子を使用して作成できない非負整数を出力します。 たとえば、与えられた入力2とは3、6, 0, 5, 1, 9, 8, 23, 2すべて無効な出力です。 考慮する必要がある操作は次のとおりです。 Addition (a + b) Subtraction (a - b) and (b - a) Multiplication (a * b) Division (a / b) and (b / a) Modulus (a % b) and (b % a) Exponentiation (a ** b) and (b ** a) …
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フィボナッチ数列の線形補間
あなたの仕事はn 番目のフィボナッチ数を見つけることですが、nは必ずしも整数ではありません。 0から始まるフィボナッチ数列は次のとおりです。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... しかし、2 .4 番目の数字が必要な場合はどうなりますか？ 2.4 番目の数は3との間の0.4倍の差であるRD及び2 番目のフィボナッチ数プラス2 番目のフィボナッチ数。したがって、2.4 番目のフィボナッチ数は2 + 0.4 * (3 – 2) = 2.4です。 同様に、6.35 番目のフィボナッチ数は13 + 0.35 * (21 – 13) = 15.8です。 あなたの仕事は見つけることであるNを番目ように、フィボナッチ数nが 0以上です。 インデックスをゼロまたは1にすることもできますが、どちらを使用しているかを言ってください。 …
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（奇妙な）単位円を描いてください！
前書き 通常の単位円を知っていて、愛しているかもしれません。しかし、数学者は狂っているので、彼らはコンセプトを満足するところまで抽象化しましたx*x+y*y=1。Cryptographers 1も奇妙であるため、彼らは有限の場と時々有限のリングを愛します（しかし、彼らは多くの選択肢があるわけではありません）。 チャレンジ 入力 お気に入りのエンコードで1より大きい正の整数。この番号をnと呼びましょう。 出力 "X"（大文字のラテンX）と ""（スペース）を使用して、入力整数を法としてASCII-Artとしてモジュレーションする単位円の "picture"（n x n文字で構成される）を出力します。末尾のスペースと改行を使用できます。 詳細 座標系を左下から右上にスパンする必要があります。ポイントが円の方程式を満たしている場合は常に、その位置にXを配置し、そうでない場合はスペースを配置します。 円の境界の一部と見なされるポイントの条件は次のとおり mod(x*x+y*y,n)==1です。 ここで座標系の簡単な説明： (0,4)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4) (0,3)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3) (0,2)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2) (0,1)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1) (0,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0) 役立つ場合は、軸の方向を逆にすることもできますが、例ではこの方向を想定しています。 誰が勝ちますか？ これはコードゴルフなので、バイト単位の最短コードが勝ちです！デフォルトのI / Oメソッドのみが許可され、すべての標準的な抜け穴は禁止されています。 例 入力：2 X X 入力：3 X X XX 入力：5 X X X X 入力：7 X X X X X X X X 入力：11 …
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Quandle QuandaryエピソードI：有限カンドルの識別
与えられた行列がカンドルを表すかどうかを判断するプログラムを作成します。quandleは以下の公理に従う単一（非可換、非会合）操作◃を備えたセットです。 操作は閉じられます。つまり、a◃b = cは、セットの要素である場合a、常にセットのb要素です。 操作は、自己分散型です(a◃b)◃c = (a◃c)◃(b◃c)。 操作は右割り可能です：aおよびの任意のペアに対して、次のようなb単一の一意性cがあります。c◃a = b 操作はべき等です： a◃a = a 有限のカンドルは正方行列として表すことができます。以下は、5次カンドル（source）の例です。 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 3 4 2 4 3 4 2 4 3 2 2 3 3 2 4 n番目の行とm番目の列（0から始まる）にある値は、n◃mの値です。たとえば、このカンドルでは、4◃1 = 3。この行列から、カンドルプロパティの一部を簡単に確認できます。 この5x5マトリックスには値0〜4のみが表示されるため、閉じられます。 行列の対角が0 1 2 3 4であるため、べき等です。 列に重複値が含まれていないため、右分割可能です。（行は可能であり、通常はそうなります。） …
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多項式を局所的に反転する
チャレンジ 多項式所定のp順序の実際の係数を有する1と程度n、別の多項式を見つけるq高々度にnなるように(p∘q)(X) = p(q(X)) ≡ X mod X^(n+1)、換言すれば、その結果p(q(X)) = X + h(X)ここhで任意の多項式ですord(h) ≥ n+1。多項式qはによって一意に決定されpます。 多項式のためにp(X) = a(n)*X^n + a(n+1)*X^(n+1) + ... + a(m)*X^mどこn &lt;= mとa(n) ≠ 0、a(m) ≠ 0我々が言うnでオーダーのpとmある程度のp。 単純化：にp整数係数があると仮定できますa(1)=1（そしてp(X) = X + [some integral polynomial of order 2]）。この場合q、積分係数もあります。 この単純化の目的は、浮動小数点数の問題を回避することです。ただし、説明のために非整数の例があります。 例 テイラー級数を考えるexp(x)-1 = x + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24 …
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Cantorセット内ですか？
チャレンジ この課題では、特定の番号がカンターセットに含まれているかどうかを判断する必要があります。最初に、Cantorセットを定義しましょう。 最初に、0〜1の数字から始めます。この範囲外の数字は、Cantorセットには含まれません。ここで、数字を3つの等しい部分に分割しましょう：[0,1 / 3]、[1 / 3,2 / 3]、[2/3、1]。最初と最後の部分の範囲内にない数値は、カンターセットに含まれません。ここで、セグメント[0,1 / 3]および[2/3、1]に対してこのプロセスを繰り返します。それから残り物を繰り返します。あなたはこれを永遠にやり続けます。最終的に、残りのすべての番号はカンターセットに含まれます。以下に、最初の6つの反復の図を示します。 入力 2つの整数xとy。 0 &lt; y &lt; 2^15 0 &lt;= x &lt;= y 最大公約数xとyしない限り、1ですx == 0。 出力 x/yCantorセットにある場合は真実です。カントールセットにない 場合x/yは偽。 例 次に、Cantorセットに含まれる数値の例を見てみましょう。 1/3 -&gt; true それは境界上にあり、境界は削除されません。 1/4 -&gt; true 1/4セグメントの中央の3分の1にあることはありませんが、どちらの境界にもあることはありません。そのパスをたどると、実際にはセクションの最初と最後の3分の1にあることがわかります。 1/13 -&gt; true 1/13 最初のセクション、最初のセクション、最後のセクションを交互に切り替えます。 1/5 -&gt; false 1/5 上の図の3行目の1/9から2/9までの最初の空のブロックに分類されます。 その他のテストケース： …
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最大偏差を見つける
この問題は、Quoraで最初に尋ねられた質問から「インスパイアされた」ものです（コードゴルフではありません）。私はそれを皆さんに挑戦したいだけです（そして、ここでの私の最初の問題提出）。 整数要素の配列vと整数d（dは配列の長さ以下であると仮定します）が与えられた場合、配列内のd連続した要素のすべてのシーケンスを考慮します。各シーケンスについて、そのシーケンス内の要素の最大値と最小値の差を計算し、偏差と名付けます。 あなたの仕事は、上記で考慮したすべてのシーケンスのすべての偏差の中で最大値を計算し、その値を返すか出力するプログラムまたは関数を作成することです。 実施例： v: (6,9,4,7,4,1) d: 3 The sequences of length 3 are: 6,9,4 with deviation 5 9,4,7 with deviation 5 4,7,4 with deviation 3 7,4,1 with deviation 6 Thus the maximal deviation is 6, so the output is 6. これはコードゴルフであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。
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n Sigイチジクへのラウンド
チャレンジ 数を考えるxと数n、ラウンド数xにn大きな数字と出力結果を。 有効数字 数値の有効数字は、その測定分解能に寄与する意味を持つ数字です。これには、先行ゼロを除くすべての数値が含まれます。 小数点以下の先行ゼロはまだ重要ではないことに注意してください。 数字を丸めるときに、次の数字が5以上の場合は、ゼロから丸める必要があります。 小数点の後のすべての末尾のゼロは、重要としてカウントされます。 入力 最初の数値はx、丸められる数値です。2番目の数値はn、丸める必要がある有効数字の数ですx。 x-1,000,000,000〜1,000（000,000を含む）の間の数値（コードは整数と浮動小数点の両方を処理する必要があります）。n1から50までの正の整数になります。nの桁数より大きくなることはありませんx。 入力はなることはありません0か、のいずれかの形式0たとえば、0.000または000。 例 Inputs: 2.6754, 2 Output: 2.7 2.7000小数点以下のゼロは有効数字としてカウントされるため、の出力は無効になります。 Inputs: 0.00034551, 4 Output: 0.0003455 Inputs: 50237.1238, 3 Output: 50200 これは小数点を持たないことに注意してください。 Inputs: 2374905, 1 Output: 2000000 Inputs: 543.0489, 4 Output: 543.0 Inputs: 15, 1 Output: 20 Inputs: 520.3, 3 Output: 520 必要に応じて、520.代わりに出力できますが、出力はできません520.0。 …
20 code-golf  math 
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好奇心が猫を殺した？
好奇心が猫を殺したと言う人もいます。他の人は、それは箱と毒だったと言います。RSPCAは、ErwinSchrödingerがペットを飼う権利を失う必要があると言っています。 彼の家の外の動物権活動家と。猫の殺人者の科学者は、シュレーディンガーは最終的に彼の最大の発明を打ち出しています。半減期を持つことができるunobtaniumとhandwaviumの特別な放射性混合物で、1グラムの製品であらゆる生物を殺すことができます。残念ながら、彼が最後の猫であるボブでそれをテストしようとしたとき、彼は猫が9つの命を持っていることを忘れていました。いくらかの水はあるが食物がなければ、貧しいボブは最初に製品が彼を殺さなければ正確に1週間（7日間）生きます。 タスク：ミリグラム単位の質量とミリ秒単位の半減期の入力がある場合-両方の整数が2 ^ 31を超える可能性がある場合、ミステリースーパープロダクトが猫を殺すかどうか、または1週間かどうかを出力するプログラムを作成します最初に制限が切れます。答えで指定されているtrue / yes / 1 / anythingは、彼が飢fromで死なない場合を想定しています。 製品が彼を殺すには、合計9グラムが腐敗しなければなりません。したがって、18グラムのサンプルのうち、1つの半減期が経過する必要があります。サンプルに含まれるグラムが9グラム以下の場合、これは決して達成されないため、9グラムが減衰する前に1週間が経過するとすぐに推測できます。 あなたは仮定することができます： ボブは、9グラムが減衰したマイクロ秒で死亡します。 変化による質量の変化は問題ではありません。 すべての曜日と時間は、一般的に受け入れられている地球時間に従います。 ボブが封印された箱は壊れたり開けたりすることができないため、他の原因による死の可能性はありません。 酸素も問題ではありません。 両方がまったく同時に発生する場合は、どちらの出力も受け入れられます。 すべての入力は2 ^ 63-1未満でなければなりません テストケース： 例： 18000 604800001 9グラムが減衰するには、正確に1半減期が経過する必要があります（18000/2 = 9000ミリグラムまたは9グラム）。1半減期は604800001ミリ秒、つまり168時間1ミリ秒、または正確に1週間1ミリ秒です。ボブはちょうど1週間で空腹で亡くなっているため、9グラムの製品制限に達する直前に空腹で亡くなったため、出力は誤っています。 8000 40000 false 70000 800 true 18000 604800000 either 18000 604800001 false 18000 604799999 true 1 1 false 100000 1 true …
20 code-golf  math 
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アリコットシリーズのシーケンスのn番目の桁を返します
0.定義 シーケンスは、番号のリストです。シリーズは、数字のリストの合計です。自然数 のセットには、すべての「ゼロより大きい非負の整数」が含まれます。自然数j の除数（この文脈では）は自然数iであり、j ÷ iも自然数です。 1.前文 このサイトの他のいくつかの質問では、アリコットの概念、またはaより小さい自然数aの約数のシーケンスに言及しています。友好的な数を決定するには、これらの除数の合計を計算する必要があります。これは、アリコート合計またはアリコート系列と呼ばれます。すべての自然数には独自のアリコート合計がありますが、数値のアリコート合計の値は必ずしもその数に固有ではありません。（例gratia、すべての素数のアリコートの合計は1です。） 2.課題 自然数を指定するとn、nアリコートの合計のシーケンスのth桁目を返します。1のシリーズから始まる、シーケンスの最初のいくつかのシリーズは次のとおりです。 {0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, 1, 16, 1, 10, 9, 15, 1, 21, 1, 22, 11, 14, 1, 36, 6, 16, 13} 連結すると、これらは次のようになります。 0113161748116110915121122111413661613 入力は、好みに応じて、インデックスがゼロまたは1になります。溶液は、10,000桁（入力まで戻ることができるプログラムまたは関数でなければならない9999か、10000）を。最短の作業ソリューションが勝ちます。 3.テストケース 正しい入出力のペアには、次のものが含まれますが、これらに限定されません。 0 or 1 -&gt; 0 4 or 5 …
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